40 5 Berechnungen in bel iebigen Dreiecken Konstruktion eines allgemeinen Dreiecks aus drei Bestimmungsstücken G 5 . 08 SWW-Fall Von einem Dreieck kennt man a = 4, α = 50°, β = 60°. Bestimme die fehlenden Seitenlängen b und c, und konstruiere das Dreieck in GeoGebra! Lösung: Überlege, dass γ = 180° – α – β = 70° gilt! Wechsle in das Grafikfenster und folge den Anweisungen! G 5 . 09 SSW-Fall Von einem Dreieck kennt man a = 7, b = 6, α = 60°. Bestimme die fehlende Seitenlänge c sowie die fehlenden Winkel β und γ und konstruiere das Dreieck in GeoGebra! Lösung: Wechsle in das Grafikfenster und folge den Anweisungen! Die fehlende Seite wird mit dem Werkzeug „Strecke“ konstruiert. Grafik/Algebra: Miss die Längen b und c der Strecken AC und AB! 1 2 3 4 5 Werkzeugleiste/Grafik: Wähle „Winkel mit fester Größe“ , klicke C und B an, und gib β = 60° gegen den Uhrzeigersinn ein! Zeichne einen Strahl durch B und den so entstehenden Punkt C‘! 1 2 3 4 5 Grafik: Schneide die beiden Strahlen! Das liefert den Punkt A. 1 2 3 4 5 Grafik: Konstruiere eine Strecke der Länge a = 4! 1 2 3 4 5 Grafik: Wiederhole Schritt 2 mit den Punkten B und C und dem Winkel γ = 70° im Uhrzeigersinn. 1 2 3 4 5 Werkzeugleiste/Grafik: Wähle das Werkzeug „Winkel“ und klicke nacheinander auf die Punkte C, B und A, um den Winkel β zu messen! Verfahre ebenso mit dem Winkel γ! 1 2 3 4 5 Werkzeugleiste/Grafik: Wähle „Winkel mit fester Größe“ , klicke C und A an, und gib α = 60° im Uhrzeigersinn ein! Zeichne einen Strahl von A aus durch den so entstehenden Punkt C‘! 1 2 3 4 5 Grafik: Zeichne einen Kreis mit Mittelpunkt C und Radius a = 7! Schneide ihn mit dem Strahl! Es entsteht Punkt B. 1 2 3 4 5 Grafik: Zeichne eine Strecke der Länge b = 6! 1 2 3 4 5 Grafik/Algebra: Miss die Länge c der Strecke AB! 1 2 3 4 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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