41 5 Berechnungen in bel iebigen Dreiecken G 5 .10 Bekanntlich kann es im SSW-Fall dazu kommen, dass es zu einer Angabe zwei Dreiecke, ein Dreieck oder kein Dreieck gibt. Stelle mit Hilfe der GeoGebra-Konstruktion aus G 5.09 fest, welcher der drei Fälle bei den einzelnen Angaben vorliegt! Kein Dreieck Ein Dreieck Zwei Dreiecke b = 4,5 c = 5,1 β = 45° a = 5,9 c = 5,2 α = 70° c = 7,9 b = 6,3 β = 55° a = 8,0 c = 9,7 α = 65° b = 4,7 c = 3,8 γ = 35° G 5 .11 SWS-Fall Von einem Dreieck kennt man b = 3, c = 5, α = 55°. Bestimme die fehlende Seitenlänge a sowie die fehlenden Winkel β und γ und konstruiere das Dreieck mit GeoGebra! Lösung: Wechsle in das Grafikfenster und folge den Anweisungen! Die fehlenden Winkel und Seitenlängen werden mit den Werkzeugen „Winkel“ bzw. „Strecke zwischen zwei Punkten“ (wie in Aufgabe G 5.09 beschrieben) gemessen. G 5 .12 SSS-Fall Von einem Dreieck kennt man a = 3, b = 5, c = 7. Bestimme alle Winkel und konstruiere das Dreieck in GeoGebra! Lösung: Wechsle in das Grafikfenster und folge den Anweisungen auf der nächsten Seite! Grafik: Zeichne einen Kreis mit Mittelpunkt A und Radius b = 3! Schneide ihn mit dem Strahl! Das liefert den Punkt C. 1 2 3 Werkzeugleiste/Grafik: Wähle das Werkzeug „Winkel mit fester Größe“ , klicke B und A an, und gib α = 55° gegen den Uhrzeigersinn ein! Zeichne einen Strahl durch A und den so entstehenden Punkt B‘! 1 2 3 Grafik: Zeichne eine Strecke der Länge c = 5! 1 2 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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