68 10 Vektoren Skalarprodukte im CAS berechnen G 10 . 05 Berechne mit den Vektoren A = 2 – 4,1 2,4 3, B = 2 1,8 – 2,7 3und C = 2 – 5,8 3,2 3im CAS die folgenden Skalarprodukte: a) A·B b) A·A c) (B – C) · (B + C) Lösung: Nachdem die drei Vektoren (wie in Aufgabe G 10.01) eingegeben sind, wird das Skalarprodukt von A und B einfach mit dem Stern (*), den man auch für die Multiplikation von Zahlen verwenden kann, oder durch einfaches Nebeneinanderschreiben berechnet. Nach Eingabe und Berechnung sieht die CAS-Ansicht, je nach der gewählten Bestätigungsart, so aus: Mit symbolisch exakter Anzeige: Mit numerisch gerundeter Anzeige: Das Skalarprodukt zweier Vektoren A und B kann statt mit A*B auch mit dem Befehl Skalarprodukt[A,B] berechnet werden. Soll das Skalarprodukt s heißen, so schreibe statt dessen s=A*B oder s = Skalarprodukt[A,B] ! G 10 . 06 Gegeben sind die Vektoren R = 2 –7 4 3und S = 2 4 – 2 3. Berechne im CAS: 1 _ 2· (– 3·R + S) · (R – S)! G 10 . 07 Berechne im CAS: 2 16 –11 3– 4· 2 4 – 2 3und 2 –1 3 3· 2 4 – 2 3! OO Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 5 Die in diesem Kapitel erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe von GeoGebra: 10 .14 , 10 . 20 , 10 . 25 , 10 . 30 , 10 . 31 , 10 . 37, 10 . 38 CAS: Gib die Vektoren ein wie in Aufgabe G 10.01! 1 2 3 CAS: Berechne die Skalarprodukte mit * ! GeoGebra stellt den Stern nicht dar. 1 2 3 CAS: GeoGebra zeigt die berechneten Skalarprodukte an. 1 2 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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