69 Grundkompetenzen Vektoren geometrisch (als Punkte bzw. Pfeile) deuten und verständig einsetzen können Definition der Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Multiplikation mit einem Skalar, Skalarmultiplikation) kennen, Rechenoperationen verständig einsetzen und (auch geometrisch) deuten können Normalvektoren in R 2aufstellen, verständig einsetzen und interpretieren können Es ist nützlich, sich gleich zu Beginn dieses Abschnitts eine Regel zu merken: Bei den meisten Operationen, die GeoGebra ausführt, rechnet und zeichnet es gleichzeitig. In rechnerischer Hinsicht macht es zwischen Punkten und Pfeilen keinen Unterschied – es rechnet mit Zahlenpaaren. Wie ein im Algebrafenster oder im CAS definiertes Zahlenpaar grafisch dargestellt (also geometrisch gedeutet) wird, hängt davon ab, welchen Namen man ihm gibt: Beginnt er mit einem Großbuchstaben, so wird das Zahlenpaar als Punkt gezeichnet, beginnt der Name mit einem Kleinbuchstaben, so wird es als Pfeil dargestellt. Pfeile werden in GeoGebra „Vektoren“ genannt, und wir werden das im Folgenden ebenfalls tun. Punkte und Vektoren (Pfeile) zeichnen, Vektoren dynamisch ändern G 11 . 01 Zeichne den Punkt A = (4 1 1) und den Vektor _ À v= 2 3 2 3! Lösung: Beide Angaben können direkt in das Algebrafenster von GeoGebra geschrieben werden: Merke Die Eingabeform für Punkte und Vektoren (Pfeile) ist identisch – GeoGebra weiß, dass es A (Großbuchstabe) als Punkt und v (Kleinbuchstabe) als Pfeil darstellen soll. Im Algebrafenster (ebenso wie im CAS) wird ein Zahlenpaar in Zeilenform angezeigt, wenn es als Punkt gedeutet wird, und in Spaltenform, wenn es als Pfeil gedeutet wird. AG-R 3 . 2 AG-R 3 . 3 AG-R 3 . 5 Algebra: Gib in das Algebrafenster ein: A = (4,1) (dann Enter) und v = (3,2) (danach wieder Enter)! Das Pfeilsymbol über dem _ À vwird dabei weggelassen. 1 2 Grafik: GeoGebra zeichnet A als Punkt und v als Pfeil vom Ursprung aus. 1 2 11 Geometrische Darstellung von Vektoren und deren Rechenoperationen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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