75 11 Geometrische Darstellung von Vektoren und deren Rechenoperat ionen Einen Vektor (Pfeil) in einen Punkt umwandeln G 11 .13 Zeichne den Vektor _ À c= 2 3 4 3und danach den Punkt P = O + _ À c(O = Ursprung)! Lösung: GeoGebra zeichnet den Vektor _ À cmit dem Anfangspunkt im Ursprung. Der gesuchte Punkt P ist sein Endpunkt. Der Hintergrund dieser Vorgangsweise: Der Befehl P = c weist GeoGebra an, das Zahlenpaar, das den Vektor c definiert, als Punkt P darzustellen. Beachte : Die Eingabe Punkt[c] bewirkt nicht das Gleiche! Der Befehl Punkt[…] dient nicht dazu, einen Vektor in einen Punkt umzuwandeln, sondern einen Punkt auf ein Objekt zu legen. Merke Dass Punkte und Vektoren (Pfeile) nur zwei verschiedene Deutungen eines Zahlenpaars sind, lässt sich an diesen beiden einfachen Regeln zur Umwandlung der Darstellung erkennen: Ist c ein Vektor, und wird P = c in das Algebrafenster eingegeben, so zeichnet GeoGebra den Punkt P (Großbuchstabe!), der dem gleichen Zahlenpaar entspricht wie c. Ist A ein Punkt, und wird w = A in das Algebrafenster eingegeben, so zeichnet GeoGebra den Vektor w (Kleinbuchstabe!), der dem gleichen Zahlenpaar entspricht wie A. G 11 .14 Zeichne zwei Vektoren wie in den neben- stehenden Abbildungen! Beginne mit den Vektoren und zeichne ihre Endpunkte wie in Aufgabe G 11.13! Das Werkzeug „Kontrollkästchen“ findet man im gleichen Untermenü wie „Schieberegler“. Lege ein solches Kontrollkästchen an und wähle die Endpunkte der Vektoren aus der angebotenen Liste aus! Beachte : Ist das Häkchen im Kontrollkästchen gesetzt, werden die Endpunkte der beiden Vektoren angezeigt. Ist das Häkchen nicht gesetzt, werden die Endpunkte nicht gezeigt, und die Vektoren lassen sich dynamisch ändern. Algebra: Gib den Vektor c in der gewohnten Form c = (3,4) ein! 1 2 Algebra: Gib P = c ein, um den Endpunkt von c zu zeichnen! 1 2 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv
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