76 11 Geometrische Darstellung von Vektoren und deren Rechenoperat ionen Visualisierung der Vektoraddition G 11 .15 Visualisiere die Addition von Vektoren durch „Aneinanderhängen von Pfeilen“ anhand der Vektoren _ À a= 2 2 1 3und _ À b= 2 – 3 2 3! Die Konstruktion soll nur Pfeile (keine Punkte) zeigen und verdeutlichen, dass _ À a+ _ À b= _ À b+ _ À aist! Eine mögl iche Lösung: Folge den Anweisungen! Nun können die (roten) Vektoren im Zugmodus verändert werden. Rechnen mit Punkten G 11 .16 Zeichne ein Dreieck ABC und zeichne seinen Schwerpunkt mit Hilfe der Formel S = 1 _ 3(A + B + C) ein! Lösung: Zeichne ein Dreieck (mit dem Werkzeug „Vieleck“ ) und führe den Befehl S = (A+B+C)/3 im Algebrafenster aus! G 11 .17 Zeichne zwei freie Punkte A, B und die Strecke AB! Gib P = (A+B)/2 in das Algebrafenster ein und verschiebe A und B im Zugmodus! Wie lässt sich der Punkt P in Worten beschreiben? G 11 .18 Zeichne zwei freie Punkte A, B und die Strecke AB! Gib Q = (2A+B)/3 in das Algebrafenster ein und verschiebe A und B im Zugmodus! Wie lässt sich der Punkt Q in Worten beschreiben? Grafik: Verschönere die Konstruktion! (Hier wurden a und b rot und a + b blau gefärbt. Die verschobenen Versionen von a und b sind strichliert dargestellt.) 1 2 3 4 5 6 Algebra: Blende die Punkte, die zur Konstruktion nötig waren, aus! 1 2 3 4 5 6 Algebra: Führe den Befehl a + b aus, um die Summe der beiden Vektoren zu zeichnen! 1 2 3 4 5 6 Algebra: Gib die Vektoren a und b ein! 1 2 3 4 5 6 Werkzeugleiste /Grafik: Trage den Vektor a von B aus ab und den Vektor b von A aus! Benutze dazu das Werkzeug „Vektor von Punkt aus abtragen“ , siehe Aufgabe G 11.09! 1 2 3 4 5 6 Algebra: Führe den Befehl A = a und danach den Befehl B = b aus, um die Endpunkte der beiden Vektoren zu zeichnen (siehe Aufgabe G 11.13)! 1 2 3 4 5 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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