6 Anwendung des Lehrsatzes des Pythagoras in ebenen Figuren ææ Ich kann in ebenen Figuren rechtwinklige Dreiecke erkennen und den Lehrsatz des Pythagoras anwenden In ebenen Figuren lassen sich rechtwinklige Dreiecke erkennen, in denen der Lehrsatz des Pythagoras angewendet werden kann. Rechteck und Quadrat Die Diagonale teilt ein Rechteck bzw. ein Quadrat in zwei deckungsgleiche rechtwinklige Dreiecke. Rechteck d2 = a2 + b2 bzw. d = 9 ____ a2 + b2 Quadrat d2 = a2 + a2 = 2 a2 d = 9 ____ a2 + a2 = 9 __ 2 a2 = 9 _ 2 · 9 __ a2 = a 9 _ 2 138 i) Kennzeichne ein rechtwinkliges Dreieck mit Farbe, ii) benenne die Katheten und die Hypotenuse, iii) wende den Satz des Pythagoras an. a) b) c) d) 139 Berechne im Rechteck mit den Seitenlängen a und b die Länge der Diagonale d. Runde auf zwei Nachkommastellen. a) a = 34 cm; b = 13 cm b) a = 25 dm; b = 42 dm c) a = 4,3 cm; b = 2,2 cm d) a =12,5m; b = 8,7m 140 Von einem Rechteck kennt man die Länge einer Seite und die Länge der Diagonale d. Berechne die fehlende Seitenlänge. Runde auf zwei Nachkommastellen. a) a = 53 cm; d = 78 cm b) a = 14,5 cm; d = 32,1 cm c) b = 64 dm; d = 90 dm d) b = 3,4 m; d = 12,4 m Merke Ó Arbeitsblatt XXXXXX A d b a B D C A d a a B D C H3 D n p b b a e f a y x x t s s H2 H2 Elisa hat zum Geburtstag einen neuen Fernseher bekommen. Ihr Freund Patrick fragt: „Welche Bildschirmdiagonale hat denn das gute Stück?“. Elisa überlegt und sagt: „Ich weiß leider nur wie breit und wie hoch der Bildschirm ist, weil er genau in das Regal in meinem Zimmer passt. Da gibt es aber sicher einen Weg, die Diagonale berechnen zu können …“. 36,1 cm d 20,3 cm 36 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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