153 Bestimme im gleichschenkligen Dreieck mit der Schenkellänge a und der Basis c die fehlende Länge. Runde auf zwei Nachkommastellen. a) a =12,3cm,c = 9cm b) a = 42,1 cm, c = 29,5 cm c) a = 43 cm, hc = 23cm d) a = 4,4 cm, hc = 2,2 cm 154 Ein Blumenbeet hat die Form eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge s und der Höhe h. Berechne den Flächeninahlt des Blumenbeets. a) s = 2 m b) s = 3,5 m c) h = 1,7m d) h = 2,8 m 155 Berechne die Länge der Seite a des gleichseitigen Dreiecks mit der Höhe h. Runde auf zwei Nachkommastellen. a) h = 55 dm b) h =17cm c) h = 21,2 m d) h = 15 mm 156 Zeige durch entsprechende Umformungen, dass für den Zusammenhang ( c _ 2 ) 2 + h c 2 = a2 gilt: i) a = 9 _____ ( c _ 2 ) 2 + h c 2 ii) h c = 9 ____ a2 – ( c _ 2 ) 2 iii) c = 2 9 ____ a2 – h c 2 157 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an. 2 u2 = w2 æ u = z2 + ( w _ 2 ) 2 æ z2 = u2 + ( w _ 2 ) 2 æ 9 _____ z2 + ( w _ 2 ) 2 = u æ z = 9 _____ u2 – ( w _ 2 ) 2 æ 158 Drei Kinder geben eine Formel für die Berechnung der Länge y im abgebildeten gleichseitigen Dreieck an: Peter … y = 9 ____ x2 – ( x _ 2 ) 2 Nicole … y2 = x2 – x2 Christoph … y = 9 __ 3 x2 _ 4 Wer hat recht? Begründe deine Entscheidung. 159 a) Die beiden unteren Enden einer ganz aufgeklappten Stehleiter sind 0,86 m voneinander entfernt. Die Leiter reicht 1,80 m hoch. Berechne die Länge der zusammengeklappten Leiter. b) Eine Leiter ist im zusammengeklappten Zustand 2 m lang. Wird sie ganz aufgeklappt, sind die unteren Enden der Leiter 0,92 m voneinander entfernt. Berechne, bis zu welcher Höhe die Leiter reicht. 160 Der Giebel eines Daches ist ein gleichschenkliges Dreieck. Berechne i) die (Giebel-) Höhe h des Daches und ii) den Flächeninhalt des Giebels. 161 Die Zugbrücke einer Burg ist 8,5 m lang. a) Bestimme die Länge L der Kette der Zugbrücke. b) Berechne die Entferung x der Kette von der unteren Kante des Burgtores. H2 H1, H2 H2 H4 H3, H4 w z u u α α H4 x y x x H1, H2 α 18 m Giebel h 15 m H1, H2 H1, H2 8,5 m L x 8,5 m ÓArbeitsblatt XXXXXX 39 B Der Lehrsatz des Pythagoras Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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