ææ Ich kann den Lehrsatz des Pythagoras formulieren und in rechtwinkligen Dreiecken anwenden 211 Formuliere für das rechtwinklige Dreieck den Satz des Pythagoras i) mit den gegebenen Bezeichnungen der Dreieckseiten, ii) in Worten. 212 Entscheide, ob es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt. Kreuze an. Seitenlägen des Dreiecks rechtwinkliges Dreieck kein rechtwinkliges Dreieck 35,4 cm; 59 cm; 47,2 cm æ æ 23 cm; 50 cm; 55 cm æ æ 23 cm; 55,2 cm; 59,8 cm æ æ 213 Berechne die fehlende Seitenlänge des rechtwinkligen Dreiecks. a) b) x = x = ææ Ich kenne einen Beweis des Satzes des Pythagoras 214 Zwei rechtwinklige Dreiecke mit den Katheten a und b und der Hypotenuse c werden wie abgebildet aneinander gelegt, und die Figur wird zu einem Trapez ergänzt. a) Begründe, dass die Seiten c einen rechten Winkel bilden. b) Drücke den Flächeninhalt des Trapezes durch die Flächeninhalte der drei rechtwinkligen Dreiecke aus und vereinfache. Zeige damit, dass a2 + b2 = c2 gilt. H3 k m n H2, H3 H2 x 71,5 cm 12 cm 102 cm 90 cm x H2, H4 a a b b c c 51 B Der Lehrsatz des Pythagoras Selbstkontrolle Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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