ææ Ich kann eine lineare Gleichung mit zwei Unbekannten aufstellen ææ Ich kann Lösungen einer linearen Gleichung mit zwei Unbekannten angeben ææ Ich kann Lösungen einer linearen Gleichung mit zwei Unbekannten graphisch darstellen 818 Gib alle Möglichkeiten an. Gleichungen mit einer Unbekannten kannst du schon lösen. Manchmal ist es sinnvoll, zwei Unbekannte (z.B. x und y) zu verwenden: Andreas hat sich für ein Faschingsfest rote und grüne Sonnenbrillen gekauft. Die roten Sonnenbrillen haben pro Stück 2 €, die grünen Sonnenbrillen 3 € gekostet. Insgesamt hat er 12 € bezahlt. Wie viele grüne und rote Sonnenbrillen hat er eingekauft? In diesem Beispiel ist die Anzahl der roten und der grünen Sonnenbrillen gesucht. Man kann daher zwei Variablen verwenden: x … Anzahl der grünen Sonnenbrillen y … Anzahl der roten Sonnenbrillen Da für die grünen Sonnenbrillen insgesamt 2 · x € und für die roten 3 · y € bezahlt wurden, erhält man: 2 x + 3 y = 12 Man nennt diese Gleichung eine lineare Gleichung mit zwei Unbekannten. Die Lösungen dieser Gleichung gibt man in der Form (x | y) an. Man nennt dies auch ein geordnetes Zahlenpaar. Durch Ausprobieren erhält man in diesem Kontext folgende Lösungen: (0 | 4), (3 | 2), (6 | 0) Lineare Gleichung mit zwei Unbekannten Eine lineare Gleichung der Form a x + b y = c (a, b, c * ℝ, a und b nicht gleichzeitig 0) nennt man eine lineare Gleichung mit zwei Unbekannten. Eine Lösung dieser Gleichung wird in der Form (x | y) angeschrieben. Die Menge aller Lösungen wird Lösungsmenge der Gleichung genannt. ÓArbeitsblatt XXXXXX Merke 31 Lineare Gleichung mit zwei Unbekannten Lies die Konversation der beiden Jugendlichen durch. Welche Möglichkeiten gibt es, dass Maria insgesamt 9 € gesammelt hat? Ich habe heute 2 €- und 1 €-Münzen gesammelt Insgesamt habe ich 9 € Nein das stimmt nicht! Dann hast du vier 2 €-Münzen und eine 1 €-Münze Ich habe 5 €- und 10 €-Scheine Insgesamt habe ich 30 € Ich habe 10€- und 20 €-Scheine Insgesamt habe ich 40 € Ich habe 10 Cent- und 20 CentMünzen Insgesamt habe ich 70 Cent 189 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=