832 i) Stelle für den Zusammenhang eine lineare Gleichung mit zwei Unbekannten auf. ii) Stelle die Lösungsmenge der Gleichung als Funktionsgraph dar. Erkläre, ob du eine Gerade einzeichnen darfst. a) In einer Jugendherberge gibt es Zweibett- und Dreibettzimmer. Insgesamt gibt es 24 Betten. b) Martin kauft rote und gelbe T-Shirts. Die roten T-Shirts kosten 12 €, die gelben T-Shirts 8 €. Insgesamt bezahlt er 48 €. c) Eine reelle Zahl ist doppelt so groß wie eine andere reelle Zahl. d) Der Umfang eines Deltoids ist 12 cm. Spezialfälle für lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten Die Gleichung hat die Form 0 · x + b · y = c Alle Lösungen liegen auf einer Geraden, die parallel zur x-Achse liegt Die Gleichung hat die Form a · x + 0 · y = c Alle Lösungen liegen auf einer Geraden, die parallel zur y-Achse ist z. B y = 3 z. B x = – 1 833 Die Lösungen der gegebenen Gleichungen liegen auf einer Geraden. Markiere alle Gleichungen rot, bei denen die Gerade parallel zur x-Achse liegt. Markiere alle Gleichungen blau, bei denen die Gerade parallel zur y-Achse verläuft. 834 Gib eine lineare Gleichung an, deren Lösungsmenge dargestellt ist. a) b) c) d) Gecheckt? ææ Ich kann eine lineare Gleichung mit zwei Unbekannten aufstellen ææ Ich kann Lösungen einer linearen Gleichung mit zwei Unbekannten angeben ææ Ich kann die Lösungen einer linearen Gleichung mit zwei Unbekannten graphisch darstellen 835 i) Stelle für den Zusammenhang eine lineare Gleichung mit zwei Unbekannten auf. ii) Gib alle möglichen sinnvollen Lösungen an. iii) Zeichne eine Gerade in ein Koordinatensystem ein, auf dem alle zum Text passenden Lösungen liegen. Martin hat nur 1 €- und 2 €-Münzen. Insgesamt hat er 8 €. H1, H2, H4 0 x y 2 1 3 4 1 –2 –1 2 3 4 5 6 7 0 x y 2 1 3 4 1 –2 –1 2 3 4 5 6 7 H1 2 x – 3 y = 5 3 y = 9 x = 9 y = – 3 x + 4 12 x = 24 y = 5 x = 9 2 x = 3 y – 3 y = 4 – 7 x = 4 H1 0 x y 2 1 3 1 –2 –1 2 3 4 5 0 x y 2 1 3 1 –2 –1 2 3 4 5 0 x y 2 1 3 1 –2 –1 2 3 4 5 0 x y 2 1 3 1 –2 –1 2 3 4 5 H1, H2, H3 Ó Arbeitsblatt XXXXXX 193 H Lineare Gleichungssysteme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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