Löse das Gleichungssystem graphisch. I: – 2 x + 3 y = 6 II: x = 3 1. Die erste Gleichung wird auf y = k x + d umgeformt: y = 2 _ 3 x + 2 , k = 2 _ 3 , d = 2 2. Die zweite Gleichung kann nicht auf die Form gebracht werden. Man zeichnet eine Parallele zur y-Achse. 3. Der Schnittpunkt ist S = (3 | 4). ¥ L = {(3 | 4)} Probe: I: – 2 · 3 + 3 · 4 = 6 wahre Aussage II: 3 = 3 wahre Aussage 842 Löse das Gleichungssystem graphisch. a) I: y = – 2 x + 3 b) I: – 2 x + y = 4 c) I: – 3 x + 2 y = 5 d) I: – 4 x + 5 y = 20 II: x = 3 II: y = – 2 II: y = – 2 II: x = – 5 843 Gib die Lösungsmenge des Gleichungssystems an, ohne zu zeichnen. a) I: x = – 8 b) I: x = – 3 c) I: – 2 x + 8 y = 4 d) I: x = – 2 II: y = 5 II: y = 4 II: y = 0 II: – x + 4 y = 6 844 Gegeben ist die graphische Lösung eines Gleichungssystems mit zwei Unbekannten. Gib ein dazu passendes Gleichungssystem sowie die Lösungsmenge an. a) b) c) Lösungsfälle bei Gleichungssystemen Bei Gleichungssystemen können drei verschiedene Lösungsfälle auftreten. Das Gleichungssystem hat eine Lösung. Das Gleichungssystem hat keine Lösung. Das Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen. 0 x y 2 1 S 3 4 1 –3 –2 –1 2 3 4 0 x y 2 1 3 4 1 –3 –2 –1 2 3 4 0 x y 2 1 3 4 1 –3 –2 –1 2 3 4 Die beiden Geraden schneiden einander Die beiden Geraden sind parallel Die beiden Geraden liegen übereinander (sind ident) Lösungsfälle bei Gleichungssystemen Jedes lineare Gleichungssystem mit zwei Variablen hat entweder genau eine Lösung, keine Lösung oder unendlich viele Lösungen. 0 x y 1 2 3 4 5 –1 –2 1 2 3 4 5 6 –2 –1 S I II Muster H2 H2 H2 0 x y 2 1 –2 –3 –4 3 4 1 –2 –1 2 3 4 0 x y 2 1 –2 3 4 5 6 1 –3 –2 –1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 x y 2 1 –2 3 4 5 6 1 –3 –2 –1 2 3 4 5 6 7 8 9 Merke 196 32 Lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten graphisch lösen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=