861 Das Gleichungssystem wird mit dem Additionsverfahren gelöst. Fülle die Lücken. I: – 2 x + 3 y = 8 II: 3x – 6y = –18 Man möchte y wegfallen lassen. Dafür wird die zweite Gleichung unverändert gelassen, die erste Gleichung wird mit multipliziert. 2 · I: – 4 x + 6 y = II: 3x – 6y = –18 Diese Gleichungen werden addiert und man erhält: – x = ¥ x = Setzt man nun den erhaltenen x-Wert in die erste Gleichung ein, erhält man: – 2 · + 3 y = 8 | + 4 3 y = ¥ y = ¥ L = 862 Löse das Gleichungssystem mit dem Additionsverfahren. a) I: – 2 x + y = 9 b) I: 4 x – 3 y = 20 c) I: – 2 x + 3 y = 12 d) I: – x + y = 0 II: 5 x – y = 9 II: – 4 x + 9 y = 1 II: 4 x – 3 y = 6 II: x + y = 8 863 Löse das Gleichungssystem mit dem Additionsverfahren. a) I: – 3 x + 5 y = 31 b) I: – 3 x – 2 y = – 4 c) I: – 8 x + 5 y = – 21 d) I: – 2 x + 3 y = 0 II: – 2 x + 6 y = 34 II: – 6 x + 5 y = 64 II: +6x –7y = 45 II: 3 x + 5 y = 8 e) I: – 2 x + 4 y = 2 f) I: – 4 x + 6 y = 1 g) I: – 4 x + 2 y = – 2 h) I: – x + y = – 4 II: 3 x – 5 y = – 2 II: – 6 x + 9 y = 0 II: – 8 x + 6 y = – 3 II: 2 x + 9 y = 19 864 Die Schülerin hat bei ihrer Rechnung einen Fehler gemacht. Finde diesen und erkläre ihr, was sie falsch gemacht hat. a) I: – 2 x + 4 y = – 4, II: – 3 x + 5 y = – 3 b) I: –8x –7y = –14, II: –6x + 3y = –60 865 Löse das Gleichungssystem. a) I: – 3 · (x – 4) – 5 · (y + 3) = – 14 b) I: – 6 · (x + 3) – 5 · (2 y + 1) = 22 II: – 2 · (x + 3) + 4 · (y – 1) = – 15 II: – 8 · (2 x – 1) – 4 · (y + 3) = – 12 866 Die drei Jugendlichen beschreiben, wie sie das Gleichungssystem lösen würden. Welche Methode würdest du wählen? Begründe deine Entscheidung. I: – 4 x + y = 12 II: 3 x – y = 18 H2 H2 Ó Arbeitsblatt XXXXXX H2 H2, H4 I: –2x + 4y = –4 | · (– 3) II: –3x + 5y = –3 | · (+ 2) I: 6x–12y=12 II: – 6 x + 10 y = – 3 –2y=9‡y=–4,5 in I: –2x + 4·(– 4,5) = – 4 –2x–18=–4 –2x = 14 ‡ x = –7 ‡ L = {(–7|–4,5)} I: –8x – 7y = –14 | · (+ 3) II: –6x + 3y = –60 | · (– 4) I: –24x – 21y = –42 II: 24x – 12y = +240 –9y=198‡y=22 in I: –8x – 7·22 = –14 –8x – 154 = –4 –2x = 150 ‡ x = –75 ‡ L = {(–75|22)} H2 Bringe jede Gleichung zuerst auf die Form a x + b y = c und löse sie dann H4 Maria Fabian Lukas 202 33 Rechnerische Lösungsverfahren Ich würde die erste Gleichung auf y = umformen und dann das Einsetzungsverfahren wählen Ich würde das Additionsverfahren wählen Dann fallen die y weg Ich würde beide Gleichungen auf y = umformen, dann kann ich das Gleichsetzungsverfahren wählen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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