34 Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen mit zwei Unbekannten ææ Ich kann Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen mit zwei Unbekannten lösen Da du nun Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten lösen kannst, kannst du auch Textaufgaben mit zwei Unbekannten lösen. Hierfür sind folgende Tipps hilfreich: Tipps für das Lösen von Textaufgaben ¥ Lies den Text genau durch und fasse ihn in eigenen Worten zusammen. ¥ Was ist gesucht? Wähle für die gesuchten Größen Variablen. ¥ Stelle eine Gleichung bzw. ein Gleichungssystem zum Text passend auf. ¥ Löse die Gleichung/das Gleichungssystem. ¥ Mache eine Probe mit dem Text und überprüfe, ob die Lösung sinnvoll ist. ¥ Schreibe einen Antwortsatz. Beispiele aus dem Alltag Arian hat in seiner Geldbörse 1 €- und 2 €-Münzen gesammelt. Insgesamt hat er 9 Münzen, das sind 14 €. Wie viele 1 €- und 2 €-Münzen hat er? Wahl der Variablen: x …… Anzahl der 1 €-Münzen, y …… Anzahl der 2 €-Münzen Aufstellen des Gleichungssystems: I: x + y = 9 (da es 9 Münzen sind) II: 1 x + 2 y = 14 (da es 14 € sind) Dieses Gleichungssystem kann mit einem beliebigen Verfahren gelöst werden. Man erhält: x = 4, y = 5 ¥ L = {(4 | 5)} Probe mit dem Text: ¥ Es sind insgesamt 9 Münzen. ¥ Er hat insgesamt 14 €. (4·1 + 5·2 =14) Antwort: Er hat vier 1 €-Münzen und fünf 2 €-Münzen. 873 Stelle für den Text ein Gleichungssystem auf und löse dieses. Gib an, wofür die gewählten Variablen stehen. a) Aria hat in ihrer Geldbörse 1€- und 2€-Münzen gesammelt. Insgesamt hat sie 15 Münzen, das sind 24€. Wie viele 1€- und 2€-Münzen hat sie? b) Thomas hat in seiner Geldbörse 5 €- und 10 €-Scheine gesammelt. Insgesamt hat er 20 Scheine, das sind 125 €. Wie viele 5 €- und 10 €-Scheine hat er? c) Konstantin hat in seiner Geldbörse 50- und 20-Cent-Münzen gesammelt. Insgesamt hat er 20 Münzen, das sind 4,30 €. Wie viele 50- und 20-Cent-Münzen hat er? Merke Muster Ó Arbeitsblatt XXXXXX H1, H2 Kannst du das Alter der beiden Geschwister herausfinden? Versuche mit der ersten Aussage verschiedene Möglichkeiten aufzustellen. Welche von diesen passt auch zur zweiten Aussage? Maya Tobias 204 Heute bist du doppelt so alt wie ich! Vor vier Jahren war ich noch dreimal so alt wie du! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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