Mischungsaufgaben Es werden zwei Traubensäfte gemischt. Der eine Traubensaft hat einen Fruchtanteil von 85 %, der andere hat einen Fruchtanteil von 70 %. Insgesamt erhält man 150 Liter mit einem Fruchtanteil von 80 %. Berechne, wie viele Liter man von jedem Traubensaft genommen hat. Mit einer Tabelle wird der Text übersichtlich dargestellt. Dabei ist x die Menge an Liter des ersten Traubensafts und y die Menge des zweiten Traubensafts (in Liter). Menge in Liter Fruchtgehalt in % Fruchtgehalt in Liter Traubensaft 1 x 85 % 0,85 x Traubensaft 2 y 70 % 0,70 y Mischung x + y 80 % 0,85 x + 0,70 y Gleichungen I: x + y = 150 II: 0,85 x + 0,70 y = 0,8 · 150 Nun löst man das Gleichungssystem: I: x + y = 150 II: 0,85 x + 0,70 y = 120 Man erhält als Lösung x = 100 und y = 50. Man benötigt 100 Liter des ersten Traubensafts (Fruchtanteil 85 %) und 50 Liter des zweiten Traubensafts (Fruchtanteil 70 %). 908 a) Es werden zwei Traubensäfte gemischt. Der eine Traubensaft hat einen Fruchtanteil von 70 %, der andere hat einen Fruchtanteil von 50 %. Insgesamt erhält man 20 Liter mit einem Fruchtanteil von 65 %. Berechne, wie viele Liter man von jedem Traubensaft genommen hat. b) Es werden zwei Traubensäfte gemischt. Der eine Traubensaft hat einen Fruchtanteil von 80 %, der andere hat einen Fruchtanteil von 50 %. Insgesamt erhält man 40 Liter mit einem Fruchtanteil von 60 %. Berechne, wie viele Liter man von jedem Traubensaft genommen hat. 909 a) Aus einer 30 %-igen und einer 20 %-igen Salzlösung sollen 8 Liter 22 %-ige Salzlösung gemischt werden. Berechne, wie viele Liter man von jeder Salzlösung verwenden sollte. b) Aus einer 20 %-igen und einer 10 %-igen Salzlösung sollen 5 Liter 18 %-ige Salzlösung gemischt werden. Berechne, wie viele Liter man von jeder Salzlösung verwenden sollte. c) Aus einer 30 %-igen Salzlösung soll durch Zugabe von Wasser vier Liter 20 %-ige Salzlösung gemischt werden. Berechne, wie viele Liter man von der Salzlösung und vom Wasser verwenden sollte. 910 Hannah möchte Spaghetti Carbonara kochen. In einem Rezept liest sie, dass sie dafür Schlagobers und Vollmilch verwenden soll. Sie kauft Schlagobers mit einem Fettanteil von 35 % und Vollmilch mit einem Fettanteil von 3,6 %. Sie benötigt insgesamt eine Mischung von 250 ml und einem Fettanteil von 16 %. a) Wie viele Milliliter Milch und Schlagobers benötigt sie für diese Mischung? b) Angenommen, Hannah hat nur eine Milch mit einen Fettanteil von 1,2 %. Wie viele Liter Milch bzw. Schlagobers benötigt sie nun? Gecheckt? ææ Ich kann Textaufgaben mit linearen Gleichungssystemen mit zwei Unbekannten lösen 911 Eine Gruppe von 30 Personen geht ins Kino. Eine Karte für Erwachsene kostet 12 €, eine Karte für Jugendliche kostet 8 €. Insgesamt hat die Gruppe 324 € bezahlt. Berechne die Anzahl an Erwachsenen und an Jugendlichen in der Gruppe. 912 Die beiden Geschwister Fabian und Lukas haben Geld gespart. Berechne, wie viel Geld Fabian bzw. Lukas gespart hat, wenn folgende Informationen bekannt sind: Wenn Fabian seinem Bruder vier Euro gibt, dann haben beide gleich viel Geld. Wenn Lukas seinem Bruder 16 Euro gibt, dann hat Fabian doppelt so viel Geld wie Lukas. Muster H1, H2 H1, H2 H1, H2 H1, H2 H2 Ó Arbeitsblatt XXXXXX 211 H Lineare Gleichungssysteme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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