4.39 Gegeben ist die Gleichung 6·x – 18 = 30. Kreuze die korrekte Umformung an! 6·x = 12 x – 18 = 5 6·x = 48 x – 3 = 30 4.40 Gegeben ist die Gleichung a·x + b = c. Kreuze die korrekte Umformung an! x = b – c _ a x = c – a _ b x = a – b _ c x = c – b _ a 4.41 Livia kauft im Papierfachgeschäft eine 10-er-Packung A4-Hefte (kariert, 40 Blatt) im Angebot zum Gesamtpreis von 8,90€. Zusätzlich kauft sie noch drei Quarthefte (liniert, 40 Blatt). Insgesamt zahlt sie 12,77€. 1) Stelle eine Gleichung der Form q·x + h = g auf, wenn x der Preis (in Euro) eines Quarthefts ist! 2) Berechne den Preis x€! 4.42 Aus acht gleich voll mit Wasser gefüllten Krügen werden beim Transport insgesamt 0,8 Liter verschüttet. Es verbleiben insgesamt in allen Krügen zusammen 27,2 Liter Wasser. 1) Stelle eine Gleichung der Form k·x – v = w auf, wenn x das Wasservolumen (in Liter) in einem Krug ist! 2) Berechne das Wasservolumen x ®! 4.43 Begründe, dass die Gleichung 3·x + 5 = 3·x keine Lösung hat! Waageregeln 4.44 Frau Mögle wiegt a kg und Frau Halpert wiegt bkg. Nachdem beide jeweils um 3 kg zugenommen haben, wiegen beide gleich viel. Wie viel haben beide vorher gewogen? Lösung: a + 3 = b + 3 Wir subtrahieren auf beiden Seiten der Gleichung die Zahl 3. a + 3 – 3 = b + 3 – 3 a + 0 = b + 0 a = b Beide haben vorher gleich viel gewogen. Darüber, wie viel sie gewogen haben, kann nichts ausgesagt werden. 4.45 Yusri hat y€ auf seinem Sparbuch, Gunter hat g€ auf seinem Sparbuch. Nachdem beide vom jeweils eigenen Sparbuch 50€ abgehoben haben, befindet sich auf beiden Sparbüchern gleich viel Geld. Wie viel war vorhin noch auf den beiden Sparbüchern? Lösung: y – 50 = g – 50 Wir addieren auf beiden Seiten der Gleichung die Zahl 50. y + 50 – 50 = g + 50 – 50 y + 0 = g + 0 y = g Auf beiden Sparbüchern war vorhin gleich viel. Darüber, wie viel Geld auf den Sparbüchern war, kann nichts ausgesagt werden. Dies lässt sich auch für die Multiplikation und die Division veranschaulichen und in den Waageregeln zusammenfassen: Waageregeln: a = b É a + c = b + c a = b É a·c = b·c (c ≠ 0) a = b É a – c = b – c (c < a, c < b) a = b É ac = bc (c ≠ 0) O O D O D O O A O I O I 116 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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