6.2 Besondere Winkel Winkel und Winkelmessung 6.19 Überprüft anhand mehrerer Scheren, bis zu welchem Winkelmaß sich eine Schere öffnen lässt! Um welche Winkelart handelt es sich dabei? Ein Winkel besteht aus zwei Strahlen a und b, die von einem Punkt S ausgehen. Man nennt S den Scheitel des Winkels und a und b die Schenkel des Winkels. Der Winkelbogen zeigt an, welches der beiden Winkelfelder gemeint ist. Ein bestimmter Winkel kann auch entstehen, wenn einer der beiden Schenkel um den Scheitel S gedreht wird. Je nachdem, wie weit diese Drehung erfolgt, können wir verschiedene Arten von Winkeln unterscheiden: spitzer Winkel 0 < α < 90° rechter Winkel α = 90° stumpfer Winkel 90° < α < 180° gestreckter Winkel α = 180° erhabener Winkel 180° < α < 360° voller Winkel α = 360° Die Einheit der Winkelmessung ist 1 Grad, kurz 1°. Das Winkelmaß von 1° erhält man, wenn ein voller Winkel in 360 gleich große Teile geteilt wird. Winkelmaße werden meistens mit griechischen Kleinbuchstaben α (Alpha), β (Beta), γ (Gamma), δ (Delta) usw. bezeichnet. Sie können aber auch mit Hilfe der Schenkel (¼ab) oder mit Hilfe des Scheitels und zweier Punkte auf den Schenkeln angegeben werden (¼ASB). Die Bezeichnung des Scheitelpunkts steht immer in der Mitte. α = 34° oder ¼ab = 34° oder ¼ASB = 34° Aufgaben 6.20 Konstruiere mit dem Geodreieck einen Winkel mit dem angegebenen Maß, zeichne den Winkelbogen ein und gib die Art des Winkels an! a) α = 58° c) γ = 196° e) ¼ab = 70° g) ¼ASB = 99° b) β = 123° d) δ = 357° f) ¼cd = 183° h) ¼DKQ = 271° C S b a S α α α α α α S S S S S S A α B b a O I 6 155 Bekanntes und Neues aus der Geometrie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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