6.21 Gib die Art und das Maß des gezeichneten Winkels an! a) b) c) d) 6.22 Gegeben sind die Punkte A = (2 1 1), B = (8 1 3) und C = (1 1 8). Gib das Maß des Winkels a) ¼CBA, b) ¼ACB, c) ¼BAC an! 6.23 Gegeben sind die Punkte P = (2 1 3), Q = (10 1 1) und R = (5 1 6). Gib das Maß des Winkels a) ¼QPR, b) ¼PRQ, c) ¼RQP an! 6.24 Ein Auto fährt eine Rampe hinauf. Die Maße der Rampe sind der Abbildung zu entnehmen. a) Konstruiere die Rampe in einem geeigneten Maßstab in deinem Heft und ermittle daran das Maß des Winkels α! b) Konstruiere die Rampe mit der Höhe 170 cm und dem Winkelmaß α = 14° in einem geeigeneten Maßstab! Wie lang ist die Rampe? 6.25 Ergänzt für g © h die Tabelle, ohne die Winkel in der Abbildung zu messen! α β γ δ ε a) 23° 16° b) 66° 33° c) 30° 60° d) 38° 50° 52° e) siebenmal so groß wie α doppeltes Maß von β 6.26 1) In welchen Winkelmaßen schneiden einander die Diagonalen eines Rechtecks, bei dem die eine Seite doppelt so lang ist wie die andere? 2) Verändern sich die Winkelmaße, wenn beide Seitenlängen verdreifacht werden? Begründet die Antwort! 3) Verändern sich die Winkelmaße, wenn die eine Seite die vierfache Länge der anderen hat? Begründet die Antwort! 4) Was muss für die beiden Seitenlängen eines Rechtecks gelten, wenn die beiden Diagonalen einander in rechten Winkel schneiden sollen? 5) Wie groß ist die Summe der Maße zweier benachbarter Winkel, deren Scheitel der Diagonalenschnittpunkt in einem Rechteck ist? I α β γ δ O O D O α 12 m 170 cm α β γ δ ε g h O I B I A B 156 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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