7.06 Von einem Dreieck ABC sind zwei Winkelmaße bekannt. Berechne das fehlende Maß! a) α = 48°; β = 102° c) β = 14°; γ = 55° e) α = 128°; γ = 21,8° g) α = β = 71° b) α = 12°; γ = 90° d) α = 68°; β = 110° f) β = 8,3°; γ = 9,2° h) β = γ = 60° 7.07 Ordne korrekt zu! Zwischen den Eckpunkten A und B liegt … … der Winkel α. Vom Eckpunkt B aus gehen … … die Seiten b und c. Beim Eckpunkt C liegt … … die Seite c. Der Seite a gegenüber liegt … … die Seite b. Dem Eckpunkt B gegenüber liegt … … die Seiten a und c. Den Eckpunkt A haben gemeinsam … … der Winkel γ. 7.08 Warum existiert kein Dreieck mit den folgenden Angaben? a) α = 67°; β = 82°; γ = 41° c) β = 90°; γ = 90°; c = 52mm e) α = 128°, β = 53°, c = 4 cm b) α = 43°; β = 99°; γ = 28° d) α = 180°; b = 61mm f) β = γ = 90°; a = 43mm 7.09 Ergänze für ein Dreieck ABC die Sätze korrekt! 1) Ist a die längste Seite, so ist der größte Winkel. 2) Ist β der kleinste Winkel, so ist die kürzeste Seite. 3) Ist γ der größte Winkel, so ist die längste Seite. 4) Ist b die kürzeste Seite, so ist der kleinste Winkel. 7.10 Rosa überlegt sich, dass die direkte Entfernung zweier Orte A und B immer kürzer sein muss als ein Umweg über den Ort C. Zeige diese Tatsache anhand einer Zeichnung! 7.11 Überprüfe mit der Dreiecksungleichung, ob das Dreieck existiert! Gib allenfalls an, welche der drei Möglichkeiten nicht erfüllt ist! a) a = 4 cm; b = 7cm; c = 2 cm d) a = b = c = 2,5mm b) a = b = 5mm; c = 9mm e) a = 8,8m; b = 2,2m; c = 10m c) a = 5 cm; b = 5dm; c = 5,5dm f) a = 2,37cm; b = 4,21mm; c = 2,5 cm 7.12 Von einem Dreieck sind die beiden Seitenlängen a = 12 cm und b = 14 cm gegeben. Welche Länge kann die Seite c haben, damit ein Dreieck gebildet werden kann? Ergänze den Satz: Die Länge der Seite c muss größer als cm und kleiner als cm sein. 7.13 Von einem Dreieck sind zwei Seitenlängen gegeben. Kreuze alle möglichen Längen der dritten Seite an, sodass ein Dreieck entsteht! a) a = 4 cm, b = 3 cm c = 5 cm c = 6,2 cm c = 55mm c = 0,8m c = 0,01 km b) b = 3,1m, c = 5m a = 8m a = 8,1m a = 8,2m a = 0,08 km a = 0,8 km c) a = 4m, c = 12m b = 15 cm b = 16 cm b = 56mm b = 9m b = 0,01 km O Ó D I A I A D A D A O I O I Ó Übung – b3b4y5 172 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=