2.2 Erweitern und kürzen Erweitern 2.43 Ein Ribiselkuchen wird auf sechs Personen gleichmäßig aufgeteilt. 1) Er wird in sechs gleich große Stücke geteilt. Welchen Anteil davon bekommt jede Person? 2) Der Kuchen wird in zwölf gleich große Stücke geschnitten. Welchen Anteil bekommt jede Person? Lösung: 1) 2) Jede Person erhält 1 _ 6des Kuchens. Jede Person erhält 1 _ 6 = 2 _ 12des Kuchens. Die Abbildungen zeigen, dass 1 _ 6 und 2 _ 12denselben Teil des Ganzen und somit dieselbe Zahl darstellen: Wird ein Ganzes in doppelt so viele Teile (Nenner) unterteilt, dann werden auch doppelt so viele Teile (Zähler) für die Darstellung derselben Zahl benötigt. Wird also der Nenner verdoppelt, dann ist auch der Zähler zu verdoppeln, damit die Zahl gleich bleibt. Wird der Nenner verdreifacht, so muss auch der Zähler verdreifacht werden, usw. Werden Zähler und Nenner einer Zahl in Bruchdarstellung mit demselben Faktor multipliziert, so ändert sich zwar die Darstellung, aber nicht die Zahl selbst. Dies nennt man Erweitern von Brüchen. a _ b = a·n _ b·n a * N; b, n * N* Aufgaben 2.44 Eine Familienpizza wird in zwölf gleich große Teile geteilt. Vier Freundinnen wollen die Pizza gleichmäßig aufteilen. 1) Welchen Teil der Pizza bekommt jede? 2) Wie viele Pizzastücke bekommt jede? 2.45 1) Welcher Bruchteil ist jeweils färbig markiert? 2) Gib die Zahl an, mit der erweitert wurde! a) 1) = c) 1) = 2) 2) b) 1) = d) 1) = 2) 2) D Ó D I Ó Demo – z46u4j 2 41 Zahlen in Bruchdarstellung und Dezimaldarstellung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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