2.4 Zahlen vergleichen und ordnen Zahlenvergleiche in verschiedenen Darstellungen Bei geeigneter Unterteilung kann jede Zahl auf dem Zahlenstrahl dargestellt werden, die sich als Bruch anschreiben lässt. Damit ist auch stets eine Angabe in Dezimaldarstellung möglich: Da Zahlen auf dem Zahlenstrahl von links nach rechts immer größer werden, können die Zahlen der Größe nach geordnet werden, zB: 1 _ 5 < 1 _ 4, 2 _ 3 < 3 _ 4, 1 _ 3 < 2 _ 5, 0,6 < 0, • 6, 1 _ 3< 0,4 … Mit Hilfe der Rechtecksdarstellung, der Kreisdarstellung, der Streckendarstellung oder weiterer grafischer Darstellungen können Zahlenvergleiche durchgeführt werden: 1 _ 3 < 2 _ 5 2 _ 3 < 3 _ 4 2 _ 5 < 3 _ 4 1 _ 5 < 1 _ 2 Weitere Möglichkeiten des Zahlenvergleichs Bei gleichem Nenner wird die größere Zahl durch den Vergleich der Zähler ermittelt, zB 3 _ 7 < 6 _ 7. Bei gleichem Zähler wird die größere Zahl durch den Vergleich der Nenner ermittelt, zB 3 _ 11 < 3 _ 5. Bei gleichem Nenner ist jene Zahl größer, die den größeren Zähler hat. Bei gleichem Zähler ist jene Zahl größer, die den kleineren Nenner hat. Eine weitere Methode des Vergleichs zweier Zahlen in Bruchdarstellung besteht darin, die beiden Brüche auf den gleichen Nenner zu erweitern. 2.114 Welche der beiden Zahlen 4 _ 5 und 3 _ 4ist größer? Lösung: Beide Brüche können auf den Nenner 20 erweitert werden: 4 _ 5 = 16 _ 20 und 3 _ 4 = 15 _ 20 Da 16 _ 20 größer ist als 15 _ 20, ist 4 _ 5 größer als 3 _ 4. Es gilt: 4 _ 5 > 3 _ 4. Ó 0 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1 10 10 9 10 7 10 5 10 3 10 1 10 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 0 0,25 0,5 0,75 1 1 4 2 4 = 1 2 3 4 4 4 0 0,3 . . 0,6 1 1 3 2 3 3 3 2 5 3 4 D I Ó Demo – 3bd9w3 2 53 Zahlen in Bruchdarstellung und Dezimaldarstellung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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