Sind Zähler und Nenner verschieden, kann der Zahlenvergleich durch Angabe der jeweiligen Dezimaldarstellung erfolgen. 2.115 Welche der beiden Zahlen 8 _ 13 und 13 _ 21ist größer? Lösung: 813 = 0,615… 1321 = 0,619… 20 40 70 190 … … Da 0,619 größer ist als 0,615, ist 13 _ 21 größer als 8 _ 13. Es gilt: 13 _ 21 > 8 _ 13. Zahlen in Bruchdarstellung mit verschiedenen Zählern und Nennern können rechnerisch auf zwei Arten verglichen werden: • • Es wird ein gemeinsamer Nenner ermittelt, jeder Bruch wird auf den gemeinsamen Nenner erweitert und dann werden die Zähler verglichen. • • Die Zahlen in Bruchdarstellung können durch die Division „ZählerNenner“ in Dezimaldarstellung angegeben und dann der Größe nach geordnet werden. Aufgaben 2.116 1) Gib die färbig markierte Zahl in Bruchdarstellung an! a) b) c) d) e) 2) Gib die Zahlen in Dezimaldarstellung an! , , , , 3) Gib die Zahlen in einer Kleiner-Kette an! < < < < 2.117 Setze das Kleiner-, Größer- oder Gleichheitszeichen passend ein! a) 5 _ 10 0,55 c) 5 _ 6 0, _ 85 e) 1,7 5 _ 3 g) 1,1 13 _ 12 i) 2,4 24 _ 9 k) 7 _ 5 1, • 3 b) 1,2 6 _ 5 d) 7 _ 6 1,17 f) 0, ˙ 6 3 _ 5 h) 0,625 3 _ 8 j) 15 _ 12 1,25 ®) 11 _ 10 1, _ 15 2.118 Gib an, ob der Zahlenvergleich richtig ist! a) 0,• 4< 50 _ 100 c) 6 _ 7 > 6 _ 8 e) 3 _ 5= 0,6 g) 5 _ 6< 0,8 i) 4 _ 3 > 0, • 7 k) 7 _ 11 = 8 _ 12 b) 15 _ 20 > 2 _ 3 d) 2 _ 3< 0,75 f) 0, ˙ 8> 8 _ 10 h) 5 _ 9 < 0, ˙ 5 j) 0,9 < 6 _ 7 ®) 7 _ 8 < 7 _ 9 2.119 Gib an, ob die Aussage zutreffend ist! a) 0,6 < 2 _ 3 c) 2 _ 5< 0,4 e) 0, • 3= 1 _ 3 g) 0,8 > 3 _ 4 i) 7 _ 10 < 8 _ 9 k) 2 _ 100= 0,02 b) 1 _ 3 > 2 _ 9 d) 7 _ 10< 0,75 f) 1 _ 6 > 1 _ 7 h) 2 _ 9 > 2 _ 7 j) 14 _ 100 > 0,12 l) 7 _ 10 > 3 _ 4 D I D O O I O I O I Ó Übung – if5za3 Ó 54 I 1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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