Dreiecke 153 Ein Dreieck ist eine Figur mit drei Seiten, drei Eckpunkten und drei Winkeln. Die Summe der Winkelmaße ist in jedem Dreieck 180°. Der längsten Dreiecksseite liegt der größte Winkel gegenüber, der kürzesten Dreiecksseite liegt der kleinste Winkel gegenüber. 154 Reinhold hat Recht. Begründung: Nach Ronalds Behauptung wäre kein Dreieck zu konstruieren, da die Dreiecksungleichung so nicht erfüllt wäre. 155 a) c) b) d) 156 a) γ = 73° b) β = 44° c) γ = 49° d) α = 36° 157 a) b) 158 Sind in einem Dreieck alle drei Winkel gleich groß, so handelt es sich um ein gleichseitiges Dreieck. Ist das Maß eines Winkels genau 90°, ist es ein rechtwinkeliges Dreieck. Ist ein Winkelmaß größer als 90°, ist es ein stumpfwinkeliges Dreieck. Sind alle drei Winkelmaße kleiner als 90°, bezeichnet man es als spitzwinkeliges Dreieck. Sind die Maße zweier Winkel gleich, liegt ein gleichschenkeliges Dreieck vor. Sind die Winkelmaße 45°, 45° und 90°, nennt man es rechtwinkelig-gleichschenkeliges Dreieck. 159 a) rechtwinkelig c) stumpfwinkelig b) gleichschenkelig d) spitzwinkelig 160 a) c) ZB: b) d) ZB: 161 162 a) b) 163 a) α ≈ 42° b) α ≈ 25° 164 a) α ≈ 78° b) α ≈ 100° 165 a) α ≈ 48° b) α ≈ 53° 7 A B C a γ β α b c γ α B C a A β b c b B C a γ β α A c C B A a γ β α b c 61° 119° 73° 107° 134° 46° 125° 133° 47° 78° 102° 55° A B C C B A C B A C B A 1 2 3 4 5 6 1 O 2 3 4 5 6 7 1. Achse 2. Achse A B C Hypotenuse Kathete Kathete 1 2 3 4 5 6 1 O 2 3 4 5 6 7 1. Achse 2. Achse A B C Hypotenuse Kathete Kathete A B C a α b c A B C a α b c A B C a α β b c A B C a α γ b c A B C a α β b c A B C a α γ b c 8 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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