186 187 188 Anzahl der Quadrate: 10, Anzahl der Rechtecke, die keine Quadrate sind: 11 189 A = m·k A = a·b A = s·s A = a·a A = p·q 6 A = x·y 2 3 5 4 1 u = a + b + a + b u = s + s + s + s u = 2·(m + k) u = 4·a u = (x + y)·2 u = 2·p + 2·q 1 4 3 5 6 2 190 1) Den größten Flächeninhalt hat Rechteck 5, den kleinsten Umfang hat Rechteck 1. 2) …Rechteck 4 und Rechteck 6. 3) Rechteck 2 und Rechteck 3, deren Umfang ist ungleich. 191 1) ABad = 4,5·3 = 13,5 (m²) ASchlafzimmer = 4,5·6 = 27 (m²) AKinderzimmer = 3·6 = 18 (m²) AArbeitszimmer = 4,5·7 = 31,5 (m²) 2) 456 = 7,5 (m) 3) a = 5m 4) AWohnung = 13,5 + 2·18 + 27 + 31,5 + 45 + 20,25 = = 173,25 (m²) ATerrasse5 = 255 = 5 (m²) Kosten = (A Wohnung + A Terrasse)·9 = = (173,25 + 5)·9 = 178,25·9 = 1604,25 (m²) 192 a) b) _ AC= 35 (mm); _ AC= 34 (mm); _ BD= 35 (mm); φ = 54° _ BD= 34 (mm); φ = 90° 193 194 Um ein allgemeines Parallelogramm zu konstruieren benötigt man zwei/drei/vier Bestimmungsstücke. Diese Bestimmungsstücke können nur Längen/Längen und Winkel/nur Winkel sein. Ein gleichseitiges Parallelogramm bezeichnet man als Rhombus/Rechteck/Trapez. Um ein gleichseitiges Parallelogramm zu konstruieren benötigt man zwei/drei/vier Angaben. Ein gleichseitiges Parallelogramm weist alle/nicht alle Eigenschaften eines gewöhnlichen Parallelogramms auf. Zusätzlich sind bei einem gleichseitigen Parallelogramm alle Seiten gleich lang/alle Winkel gleich groß/die Diagonalen gleich lang. Jedes Quadrat ist ein Parallelogramm/Rechteck/Rhombus. 195 Gegeben: ZB: a = 4 cm; b = 2,6 cm; α = 66° 196 a) α = 40° β = 140° γ = 40° δ = 140° b) α = 50° β = 130° γ = 50° δ = 130° richtig Aussage Richtigstellung Jedes Rechteck ist ein Quadrat. Jedes Quadrat ist ein Rechteck. In jedem Rechteck halbieren die Diagonalen einander und schließen einen rechten Winkel ein. In jedem Quadrat… Hat ein Rechteck vier gleich lange Seiten, so ist es ein Quadrat. Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist die Summe aus Länge und Breite. …ist das Produkt aus Länge und Breite. Je zwei meiner Winkel sind gleich. Ich habe nur einen spitzen Winkel. Ein Innenwinkel ist größer als 180°. Zwei meiner Seiten stehen normal. Zwei Innenwinkel sind stumpf. Ich habe vier rechte Winkel. Parallelogramm Rechteck 1 Rechteck 2 Rechteck 3 Rechteck 4 Rechteck 5 Rechteck 6 A (in cm2) 18 36 36 25 150 16 u (in cm) 18 26 24 20 50 20 A B C D a a M d d φ b b A B D C a a a a M d d Re Qu Pa Rh A a B β γ δ C D a b b 40° B 130° a A α γ δ C D a b b 11 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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