210 Vielecke 211 1) n = 6 2) n = 12 3) n = 8 4) n = 11 212 Anzahl der gespannten Seile: 9 213 Teilt man das Fünfeck in drei Teildreiecke, so ist bei jedem der drei Teildreiecke die Summe der Innenwinkelmaße 180°. Es sind drei Teildreiecke vorhanden, daher 3·180° = 540°. 214 Ein regelmäßiges Sechseck hat neun Diagonalen und sechs Symmetrieachsen. Ein regelmäßiges Achteck hat 20 Diagonalen und acht Symmetrieachsen. Ein regelmäßiges Zehneck hat 35 Diagonalen und zehn Symmetrieachsen. 215 a) A = 127,5m² b) A = 72 dm² c) A = 324 cm² 216 217 a) b) 218 Es entsteht ein regelmäßiges Fünfeck. 219 regelmäßiges Zehneck Begründung: Die Summe der Innenwinkelmaße eines Zehnecks beträgt 1 440°. Daher ist das Maß eines Innenwinkels 1 440°10 = 144°. 220 Nein. Begründung: Die Punkte sind nicht durch Strecken, sondern durch Kreisbögen miteinander verbunden. 221 a) µ12 = 360°12 = 30° b) µ15 = 360°15 = 24° c) µ36 = 360°36 = 10° d) µ72 = 360°72 = 5° e) µ100 = 360°100 = 3,6° f) µ180 = 360°180 = 2° g) µ360 = 360°360 = 1° 222 Anleitung: Lege durch jeden Eckpunkt des Siebenecks und den Mittelpunkt des Kreises eine Gerade! Diese Geraden entsprechen zugleich den Seitensymmetralen des Siebenecks. Jeder Schnittpunkt der Geraden mit der Kreislinie ist ein Eckpunkt des 14-Ecks. Das Prisma 223 224 1) f = 8; k = 6 2) 225 226 Q: P: T: 1 mal 4 mal 4 mal D: A: R: 2 mal 3 mal 1 mal A P P P P D D T T T T Q R A A 9 k1 k2 M 10 A B C D E G H J L M N O P Q F K F K F F F K K F K F K F A Dreieck B Quader C Parallelogramm D Pyramide E rechtwinkeliges Dreieck G Quadrat H Kreis J Prisma (vierseitig) L Prisma (dreiseitig) M Deltoid N (Dreh-)Zylinder O Rechteck P Prisma (sechsseitig) Q Quadrat Quader Pyramide Würfel Kugel Prisma (dreiseitig) Prisma (achtseitig) (Hohl-) Zylinder Prisma (fünfseitig) Prisma (dreiseitig) Doppelkegel 13 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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