227 a) b) c) d) 228 1) Die Grundfläche des Prismas ist das Dreieck ABC/ Rechteck ABED. 2) Der Mantel besteht aus zwei/drei Dreiecken/Rechtecken; es sind die Flächen ABC/DEF/ABED/CBEF/ACFD. 3) Die Deckfläche und die Grundfläche sind zueinander parallel/normal und deckungsgleich/nicht deckungsgleich. 4) Den Körper nennt man dreiseitiges/dreieckiges/dreiflächiges Prisma. 5) Das Prisma hat 4/5/6 Ecken, 8/9/10 Kanten und 5/6/7 Flächen. 6) Im rechtwinkeligen Dreieck ABC ist a/b/c eine Kathete, a/b/c die Hypotenuse und a/b/c die zweite Kathete. 7) Die Höhe des Prismas ist die Kante a/b/c/h. 229 a) b) c) 230 a) 4·A + 2·B b) 4·B c) 4·A + 4·B 231 a) b) c) noch eine noch acht noch zwei 232 a) b) c) 233 a) ZB: b) ZB: c) ZB: 234 a) 3,125m³ b) 2,003m³ 0,25dm³ 0,17505dm³ 1,125 cm³ 0,009 cm³ 7,014mm³ 7,136dm³ 235 a) 2m³ 315dm³ = 0 2 , 3 1 5 0 0 0m³ 7dm³ 12 cm³ = 0 7 0 1 2 0 0 cm³ 150 cm³ 100mm³ = 0 , 1 5 0 1 0 0dm³ b) 320dm³ = 0 0 0 0 , 3 2 0m³ 0,6m³ = 0 0 0 0 6 0 0 0dm³ 317,25dm³ = 0 0 , 3 1 7 2 5 0 0 0m³ 236 a) 7 ø 2dø b) 1 ø 5dø c) 7dø 5 cø 1 hø 25 ø 1 ø 2dø 3hø 50 ø 6 ø 3dø 7cø 3 ø 5dø 1 hø 45 ø 1 dø 237 a) 3,5 ø b) 0,26hø c) 2025 ø 0,12 ø 4hø 4,15 ø 2500 ø 2000 ø 0,003 ø 238 1m3 250dm3 = 1,25m3 = 12,5hø 500 ø = 0,5m3 = 500000 cm3 3200mø = 3200 cm3 = 3dm3 200 cm3 239 4,72m³ + 1,25m³ 47,2dm³ – 0,312dm³ 5,97m3 = 5970dm3 46,888dm3 4072dm³ + 240dm3 0,472dm³ – 125dm3 4312dm3 0,347dm3 Kleiner-Kette: 0,347dm3 < 46,888dm3 < 4312dm3 < 5970dm3 240 V = x·x _ 2 ·y V = (x·y + y·y)·z V = x·x·x V = x·y _ 2 ·z V = x·y·z 241 242 VA = 5·3·4 VB = 4·4·4 VC = 6·4·3 VA = 60 dm³ = 60 ® VA = 64 dm³ = 64 ® VA = 72 dm³ = 72 ® Magda kann Aquarium A oder B auswählen. 243 244 V = 374h® = 37400 ® = 37400 dm3 V = G·h ¥ h = VG = 37400(55·34) = 20 (dm) = 2 (m) Das Schwimmbad ist 2 m tief. 245 V = 18 ø = 18000 cm³ h = V225 = 18000225 = 80 (cm) Der Blumenkasten hat eine Länge von 80 cm. 246 2m 247 VQuader = 102 cm³ VPrisma = 36 cm³ VHammerkopf = 102 + 36 = 138 (cm³) MasseHammerkopf = 138·7,8 = 1 076,4 (g) MasseHammer = 1 076,4 + 500 = 1 576,4 (g) Der Hammer wiegt insgesamt 1 576,4g ≈ 1,6 kg. A B A A B B A B x x x x x x x x x y y y y y z z z Aussage Richtigstellung Das Volumen eines Prismas ist die Summe aus Grundflächeninhalt und Höhe. das Produkt Unter dem Volumen eines Prismas versteht man seinen Oberflächeninhalt. Rauminhalt Für das Volumen V eines Prismas mit der Höhe h, dessen Grundfläche ein rechtwinkeliges Dreieck mit den Kathetenlängen a und b ist, gilt: V = a·b·h. V = a·b _ 2 ·h Das Volumen eines Prismas misst man mit Flächenmaßen. Raummaßen 1m³ = 100dm³ 1 m 3 = 1 000 dm 3 V (in ³) 120 cm3 8m3 72dm3 23 cm3 150 cm3 1 280 cm3 V (in Liter) 0,12 ® 8000 ® 72 ® 0,023 ® 0,15 ® 1,28 ® 14 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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