16 WAS WIRD BENÖTIGT? Arbeits- und Demonstrationsmaterial: Hunderterfeld (LF) und Abdeckwinkel, Plättchenstreifen, Wendeplättchen WORUM GEHT ES? Bereits im Schulbuch 2 wurde die Division als Umkehrung der Multiplikation anhand von Punktefeldern verdeutlicht. Dieser Zusammenhang soll nun erneut aufgegriffen und vertieft werden. Das Einstiegsbild zeigt ein Punktefeld, an dem man vier Gleichungen ablesen kann: 4×6=24 24 ÷ 6 = 4 6×4=24 24 ÷ 4 = 6 Wenn die Anzahlen der Zeilen und Spalten bekannt sind, lässt sich die Anzahl der Punkte durch eine Multiplikation und deren Tauschaufgabe bestimmen. Ausgehend von der Anzahl der gesamten Punkte und der Anzahl Punkte pro Zeile (pro Spalte) kann man die Anzahl der Zeilen (der Spalten) berechnen. Diese Umkehrung der vorangestellten Multiplikation entspricht der Grundvorstellung des Aufteilens. So, wie die Kinder aus einer sicheren Kenntnis des Einspluseins alle Aufgaben des Einsminuseins ableiten können, können sie aus einer sicheren Kenntnis des Einmaleins die Umkehraufgaben ableiten. Einstieg Aufgaben am Punktfeld benennen und beschreiben Gemeinsam im Sitzkreis wird geklärt, welche Aufgaben am Punktebild abgelesen werden können. Diese werden gesammelt und notiert. Falls einige Kinder weiterhin nur eine Multiplikationsaufgabe erkennen, kann man das Punktefeld auf ein Blatt Papier legen und um 90 Grad drehen, um noch einmal die Idee der Tauschaufgaben zu verdeutlichen. Die „wichtigen Wörter“ werden wiederholt und ggf. auf einem Plakat für die Kinder verfügbar gemacht. Danach können die Kinder mit einer Anzahl an Wendeplättchen (z. B. 12) ein Punktefeld eigenständig so legen, dass wiederum vier verschiedene Aufgaben zu erkennen sind. Im Anschluss beginnt die Arbeitsphase und die Aufgaben 1 – 4 werden selbstständig oder in Partnerarbeit bearbeitet. 1 – 3 Punktebilder und Aufgaben verbinden Zunächst finden die Kinder zu den angegebenen Punktebildern immer vier Aufgaben. Daraufhin entwerfen sie zu einer angegebenen Aufgabe ein Punktebild und notieren die dazugehörigen weiteren Multiplikations- und Divisionsaufgaben. Die Lösung der Aufgabe kann durch das Legen von Wendeplättchen oder durch einen Abdeckwinkel am Hunderterfeld unterstützt werden, bevor das Punktebild aufgezeichnet und die Aufgaben notiert werden. 4 Divisionsaufgaben mit den Umkehrungen berechnen Die Multiplikation ist die einfachere der beiden Operationen – deswegen ist es wichtig, dass die Kinder weiterhin üben, ihre Kenntnisse von der Multiplikation zum Teilen zu nutzen. 5, 6 Division am Punktefeld Nun wird die Division mit Rest mithilfe von Punktefeldern wiederholt. Es empfiehlt sich, im Plenum zuerst das Punktefeld zur Aufgabe 5 × 4 = 20 zu legen. Die Kinder nennen die Divisions- und die Einstieg Beziehungen zwischen Multiplikations- und Divisionsaufgaben an rechteckigen Punktefeldern bewusst machen: Man kann für jedes Rechteck zwei Multiplikationsaufgaben und deren jeweilige Umkehraufgabe aufstellen. Fachwörter Multiplizieren und Dividieren einführen. 1 Zu jedem Punktefeld vier Aufgaben aufschreiben. 2 Eigene Punktebilder ggf. mit Plättchen oder Plättchenstreifen legen oder am Hunderterfeld mit Abdeckwinkel markieren. 3 Struktur der Umkehraufgabe zum sicheren Ausrechnen nutzen. 4 Divisionsaufgaben mithilfe der Umkehraufgabe lösen. Wichtige Wörter Zeile, Spalte, multiplizieren, dividieren, Umkehraufgabe, Rest 10/11 Multiplizieren und Dividieren 10 1 – 4 Beziehungen zwischen Aufgaben, Tauschaufgaben und deren Umkehraufgaben wiederholen und nutzen. Begriff Umkehraufgabe wiederholen, Begriffe Multiplizieren und Dividieren einführen. æ (K, O) Multiplizieren und Dividieren Die Umkehraufgabe von 4 · 6 = 24 ist 24:6 = 4. Multiplizieren: Malrechnen Dividieren: Geteiltrechnen 2 4 1 3 Zeichne das Punktebild und schreibe immer vier Aufgaben. Rechne geschickt mit der Umkehraufgabe. Multipliziere und dividiere. Schreibe immer vier Aufgaben. 24 a) b) c) e) d) Zeichne Punktebilder und schreibe immer vier Aufgaben mit … a) … 12 Punkten. b) … 24 Punkten. c) … 15 Punkten. d) … Punkten. a) 2×7 e) 3×3 c) 4×4 c) 30÷5 b) 3×4 d) 5×3 f) 10÷2 a) 54÷9 d) 24÷4 b) 27÷3 g) 18÷9 g) 32÷8 e) 45÷9 f) 42÷6 1 a) 4·5=20 20:5= 5 · 4 = 2 0 : 4 = 2 a) 2·7=14 14:7=2 7·2=14 14:2=7 4 a) 5 4 : 9 = 6 6 · 9 = 5 4 Teo David Sophie Leo Immer zwei Malaufgaben und zwei Geteiltaufgaben 6 × 4 24 ÷ 4 4 × 6 24 ÷ 6 Ich sehe 4 Sechser. Es sind 4 Zeilen und in jeder Zeile sind 6 Plättchen. Ich sehe die Umkehr- aufgabe. Insgesamt 24. Wie viele Zeilen mit 6 Plättchen sind es? Ich sehe 6 Vierer. Das ist die Tauschaufgabe von 4 · 6. Ich sehe 24 Plättchen in 6 Spalten. 24 : 6 = 4 Plättchen in jeder Spalte. 2 0 verschiedene Lösungen 2 · 4 = 8 4 · 2 = 8 8 : 4 = 2 8 : 2 = 4 6 · 3 = 18 3 · 6 = 18 18 : 3 = 6 18 : 6 = 3 8 · 4 = 32 4 · 8 = 32 32 : 4 = 8 32 : 8 = 4 = 16 = 4 = 6 = 12 = 7 = 6 = 14 = 5 = 9 = 9 = 15 = 5 = 2 4 5 9 · 3 = 27 6 · 5 = 30 6 · 4 = 24 5 · 9 = 45 7 · 6 = 42 4 · 8 = 32 5 · 7 = 35 7 · 5 = 35 35 : 7 = 5 35 : 5 = 7 ZB_SB3.indb 10 17.02.2025 11:07:00 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==