H Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen Lineare Gleichung mit zwei Variablen Zur Selbstkontrolle sind alle Lösungen verkehrt im Kästchen unten. 175 Kreuze die beiden Lösungen der linearen Gleichung an. a) – x + y = 10 (1 | 11) (1 | 1) (2 | 12) (4 | – 1) (6 | 6) b) 2 x + 3 y = 5 (1 | 11) (1 | 1) (– 2 | 12) (4 | – 1) (6 | 6) c) – x – y = – 12 (1 | 11) (1 | 1) (– 2 | 12) (4 | – 1) (6 | 6) d) –4 x + 4 y = 0 (1 | 11) (1 | 1) (– 2 | 12) (4 | – 1) (6 | 6) 176 Ermittle die fehlenden x- bzw. y-Werte in der nachstehenden Tabelle. a) 4 x + y = 8 b) 2 x + 5 y = 7 x y x y 0 0 1 1 2 2 3 3 177 Karl hat acht Haustiere. Es sind Katzen und Papageien. a) Gib eine lineare Gleichung mit zwei Unbekannten an, die diesen Sachverhalt wiedergibt. b) Wie viele Katzen und wie viele Papageien hat Karl? Gib alle Möglichkeiten in der nachstehenden Tabelle an. Katzen Papageien 178 Gegeben ist in untenstehender Abbildung ein Koordinatensystem mit zwei Geraden. a) Gib die linearen Gleichungen an, deren jeweilige Lösungsmengen dargestellt sind. f: g: b) Stelle die Lösungsmenge der Gleichung jeweils als Funktionsgraph dar: i) x – y = 1 ii) 2 x + 4 y = 4 29 O O M, O, DI O, DI 0 x y 1 2 3 4 5 – 1 – 2 – 3 – 4 – – 1 – 2 – 3 – 4 5 1 2 3 4 f g 5 6 –42821113,5–1,50–44 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 – 2 x + 3 = y x + y = 8 0,5 x + 2 = y (1 | 1) (1 | 1) (1 | 11) (1 | 11) (2 | 12) (6 | 6) (6 | 6) (4 | – 1) x y 2 4 2 4 6 – – 2 4 0 – 2 – 4 f g g2 g 1 58 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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