38 5 BERECHNUNGEN IN BELIEBIGEN DREIECKEN Hinweis In Mathematik verstehen 5 werden Polarkoordinaten in eckigen Klammern angegeben, kartesische Koordinaten hingegen in runden Klammern. GeoGebra verwendet für beide Schreibweisen runde Klammern, bei der Eingabe von Polarkoordinaten wird jedoch ein Strichpunkt statt eines Beistrichs verwendet. G 5.02 Finde ähnlich wie in Aufgabe G 5.01 die Polarkoordinaten der Punkte P = (– 3 1 –5) und Q = (–2 1 1) heraus! Überlege zuvor, welches der Intervalle 0° < φ < 90°, 90° < φ < 180°, 180° < φ < 270°, 270° < φ < 360° für das Polarwinkelmaß des Punktes P bzw. des Punktes Q in Frage kommt! G 5.03 Bestimme die kartesischen Koordinaten der Punkte A = [3 1 20°] und B = [4,5 1 125°]! Überlege zuvor, ob die erste bzw. zweite Koordinate jeweils positiv oder negativ ist! G 5.04 Obwohl dem Punkt O = (0 1 0) streng genommen keine Polarkoordinaten zugeordnet werden können, zeigt GeoGebra Polarkoordinaten für diesen Punkt an. Welche Ausgabe liefert GeoGebra? Punkt auf einem Kreis G 5.05 Sinus und Cosinus am Einheitskreis Wähle einen beliebigen Punkt A = [1 1 φ] und visualisiere damit sin φ und cos φ am Einheitskreis! HINWEIS Anhand dieser Aufgabe soll auch gezeigt werden, wie man mit Hilfe der Formatierung von Objekten und der Fähigkeit von GeoGebra, Konstruktionselemente ausblenden zu können, eine nicht nur sachlich richtige, sondern auch optisch ansprechende Darstellung erreichen kann. LÖSUNG Öffne den Grafikrechner und folge den Anweisungen! Grafik: Zeichne einen Kreis mit Mittelpunkt O = (0 1 0) und Radius 1! 1 2 3 4 5 Grafik: Zeichne senkrechte Geraden durch den Punkt A auf die erste und zweite Achse! 1 2 3 4 5 Grafik: Zeichne einen Punkt A auf dem Einheitskreis ein! 1 2 3 4 5 Grafik/Einstellungen: Zeichne die Strecke OA und ändere ihre Darstellung auf strichliert! 1 2 3 4 5 Grafik: Schneide die Geraden aus 3 mit der ersten bzw. zweiten Achse! Das liefert die Punkte B und C. 1 2 3 4 5 Blende die Geraden aus Punkt 3 aus! Blende die Beschriftung der Punkte B und C aus! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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