40 5 BERECHNUNGEN IN BELIEBIGEN DREIECKEN Konstruktion eines allgemeinen Dreiecks aus drei Bestimmungsstücken G 5.08 SWW-Fall Von einem Dreieck kennt man a = 4, α = 50°, β = 60°. Bestimme die fehlenden Seitenlängen b und c, und konstruiere das Dreieck in GeoGebra! LÖSUNG Überlege, dass γ = 180° – α – β = 70° gilt! Öffne den Grafikrechner und folge den Anweisungen! Grafik: Konstruiere eine Strecke der Länge a = 4! 1 2 3 4 5 Grafik: Wiederhole Schritt 2 mit den Punkten B und C und dem Winkel γ = 70° „im Uhrzeigersinn“. 1 2 3 4 5 Grafik: Schneide die beiden Strahlen! Das liefert den Punkt A. 1 2 3 4 5 Werkzeugmenü/Grafik: Wähle das Werkzeug „Winkel mit fester Größe“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 3 von 6 Stand Juni 2017 Mode_angle.jpg Mode_anglefixed.jpg Mode_angularbisector.jpg Mode_area.jpg Mode_attachdetachpoint.jpg Mode_buttonaction.jpg Mode_circle2.jpg Mode_circle3.jpg Mode_circlearc3.jpg Mode_circleaxispoint.jpg Mode_circlepointradius.jpg Mode_circlepointradiusdirection. Mode_circlesector3.jpg Mode_circumcirclearc3.jpg Mode_circumcirclesector3. Mode_compasses.jpg Mode_complexnumber.jpg Mode_cone.jpg Mode_conic5.jpg Mode_conify.jpg Mode_copyvisualstyle.jpg Mode_countcells.jpg Mode_createlist.jpg Mode_createlistofpoints.jpg Mode_creatematrix.jpg Mode_createpolyline.jpg Mode_createtable.jpg Mode_cube.jpg Mode_cylinder.jpg Mode_delete.jpg Mode_derivative.jpg Mode_dilatefrompoint.jpg Mode_distance.jpg Mode_ellipse3.jpg Mode_evaluate.jpg , klicke C und B an, und gib β = 60° „gegen den Uhrzeigersinn“ ein! Zeichne einen Strahl durch B und den so entstandenen Punkt C’! 1 2 3 4 5 Grafik/Algebra: Lies die Längen b und c der Strecken AC und AB ab! 1 2 3 4 5 G 5.09 SSW-Fall Von einem Dreieck kennt man a = 7, b = 6, α = 60°. Bestimme die fehlende Seitenlänge c sowie die fehlenden Winkel β und γ und konstruiere das Dreieck in GeoGebra! LÖSUNG Öffne den Grafikrechner und folge den Anweisungen! Werkzeugmenü/Grafik: Wähle das Werkzeug „Winkel“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 3 von 6 Stand Juni 2017 Mode_angle.jpg Mode_anglefixed.jpg Mode_angularbisector.jpg Mode_area.jpg Mode_attachdetachpoint.jpg Mode_buttonaction.jpg Mode_circle2.jpg Mode_circle3.jpg Mode_circlearc3.jpg Mode_circleaxispoint.jpg Mode_circlepointradius.jpg Mode_circlepointradiusdirection. Mode_circlesector3.jpg Mode_circumcirclearc3.jpg Mode_circumcirclesector3. Mode_compasses.jpg Mode_complexnumber.jpg Mode_cone.jpg Mode_conic5.jpg Mode_conify.jpg Mode_copyvisualstyle.jpg Mode_countcells.jpg Mode_createlist.jpg Mode_createlistofpoints.jpg Mode_creatematrix.jpg Mode_createpolyline.jpg Mode_createtable.jpg Mode_cube.jpg Mode_cylinder.jpg Mode_delete.jpg Mode_derivative.jpg Mode_dilatefrompoint.jpg Mode_distance.jpg Mode_ellipse3.jpg Mode_evaluate.jpg und klicke nacheinander auf die Punkte C, B und A, um den Winkel β zu messen! Verfahre ebenso mit dem Winkel γ! 1 2 3 4 5 Werkzeugmenü/Grafik: Wähle das Werkzeug „Winkel mit fester Größe“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 3 von 6 Stand Juni 2017 Mode_angle.jpg Mode_anglefixed.jpg Mode_angularbisector.jpg Mode_area.jpg Mode_attachdetachpoint.jpg Mode_buttonaction.jpg Mode_circle2.jpg Mode_circle3.jpg Mode_circlearc3.jpg Mode_circleaxispoint.jpg Mode_circlepointradius.jpg Mode_circlepointradiusdirection. Mode_circlesector3.jpg Mode_circumcirclearc3.jpg Mode_circumcirclesector3. Mode_compasses.jpg Mode_complexnumber.jpg Mode_cone.jpg Mode_conic5.jpg Mode_conify.jpg Mode_copyvisualstyle.jpg Mode_countcells.jpg Mode_createlist.jpg Mode_createlistofpoints.jpg Mode_creatematrix.jpg Mode_createpolyline.jpg Mode_createtable.jpg Mode_cube.jpg Mode_cylinder.jpg Mode_delete.jpg Mode_derivative.jpg Mode_dilatefrompoint.jpg Mode_distance.jpg Mode_ellipse3.jpg Mode_evaluate.jpg , klicke C und A an, und gib α = 60° „im Uhrzeigersinn“ ein! Zeichne einen Strahl von A aus durch den so entstandenen Punkt C’! 1 2 3 4 5 Grafik/Algebra: Lies die Länge c der Strecke AB ab! 1 2 3 4 5 Grafik: Zeichne eine Strecke der Länge b = 6! 1 2 3 4 5 Grafik: Zeichne einen Kreis mit Mittelpunkt C und Radius a = 7! Schneide ihn mit dem Strahl! Es entsteht der Punkt B. 1 2 3 4 5 Die fehlende Seite wird mit dem Werkzeug „Strecke“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 5 von 6 Stand Juni 2017 Mode_parallel.jpg Mode_parallelplane.jpg Mode_pen.jpg Mode_plane.jpg Mode_planethreepoint.jpg Mode_point.jpg Mode_pointonobject.jpg Mode_polardiameter.jpg Mode_polygon.jpg Mode_polyline.jpg Mode_prism.jpg Mode_probabilitycalculator.jpg Mode_pyramid.jpg Mode_ray.jpg Mode_recordtospreadsheet. Mode_regularpolygon.jpg Mode_relation.jpg Mode_rigidpolygon.jpg Mode_roots.jpg Mode_rotatearoundline.jpg Mode_rotatebyangle.jpg Mode_rotateview.jpg Mode_segment.jpg Mode_segmentfixed.jpg Mode_semicircle.jpg Mode_showcheckbox.jpg Mode_showhidelabel.jpg Mode_showhideobject.jpg Mode_slider.jpg Mode_slope.jpg Mode_solve.jpg Mode_sphere2.jpg Mode_spherepointradius.jpg Mode_substitute.jpg Mode_sumcells.jpg konstruiert. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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