41 5 BERECHNUNGEN IN BELIEBIGEN DREIECKEN G 5.10 Bekanntlich kann es im SSW-Fall dazu kommen, dass es zu einer Angabe zwei Dreiecke, ein Dreieck oder kein Dreieck gibt. Stelle mit Hilfe der GeoGebra-Konstruktion aus G 5.09 fest, welcher der drei Fälle bei den einzelnen Angaben vorliegt! Kein Dreieck Ein Dreieck Zwei Dreiecke b = 4,5 c = 5,1 β = 45° a = 5,9 c = 5,2 α = 70° c = 7,9 b = 6,3 β = 55° a = 8,0 c = 9,7 α = 65° b = 4,7 c = 3,8 γ = 35° G 5.11 SWS-Fall Von einem Dreieck kennt man b = 3, c = 5, α = 55°. Bestimme die fehlende Seitenlänge a sowie die fehlenden Winkel β und γ und konstruiere das Dreieck mit GeoGebra! LÖSUNG: Öffne den Grafikrechner und folge den Anweisungen! Grafik: Zeichne einen Kreis mit Mittelpunkt A und Radius b = 3! Schneide ihn mit dem Strahl! Das liefert den Punkt C. 1 2 3 Grafik: Zeichne eine Strecke der Länge c = 5! 1 2 3 Werkzeugmenü/Grafik: Wähle das Werkzeug „Winkel mit fester Größe“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 3 von 6 Stand Juni 2017 Mode_angle.jpg Mode_anglefixed.jpg Mode_angularbisector.jpg Mode_area.jpg Mode_attachdetachpoint.jpg Mode_buttonaction.jpg Mode_circle2.jpg Mode_circle3.jpg Mode_circlearc3.jpg Mode_circleaxispoint.jpg Mode_circlepointradius.jpg Mode_circlepointradiusdirection. Mode_circlesector3.jpg Mode_circumcirclearc3.jpg Mode_circumcirclesector3. Mode_compasses.jpg Mode_complexnumber.jpg Mode_cone.jpg Mode_conic5.jpg Mode_conify.jpg Mode_copyvisualstyle.jpg Mode_countcells.jpg Mode_createlist.jpg Mode_createlistofpoints.jpg Mode_creatematrix.jpg Mode_createpolyline.jpg Mode_createtable.jpg Mode_cube.jpg Mode_cylinder.jpg Mode_delete.jpg Mode_derivative.jpg Mode_dilatefrompoint.jpg Mode_distance.jpg Mode_ellipse3.jpg Mode_evaluate.jpg , klicke B und A an, und gib α = 55° „gegen den Uhrzeigersinn“ ein! Zeichne einen Strahl durch A und den so entstandenen Punkt B’! 1 2 3 Die fehlenden Winkel und Seitenlängen werden mit den Werkzeugen „Winkel“ bzw. „Strecke“ (wie in Aufgabe G 5.09 beschrieben) gemessen. G 5.12 SSS-Fall Von einem Dreieck kennt man a = 3, b = 5, c = 7. Bestimme alle Winkel und konstruiere das Dreieck in GeoGebra! LÖSUNG Öffne den Grafikrechner und folge den Anweisungen auf der nächsten Seite! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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