52 7 LINEARE FUNKTIONEN G 7.03 Steigung des Funktionsgraphen einer linearen Funktion ermitteln Vom Graphen einer linearen Funktion f kennt man die Punkte (– 2,31 1 0,6) und (1,69 1 1,6). Gib die Steigung an! LÖSUNG Öffne den Grafikrechner und folge den Anweisungen! Die Software bietet ein Werkzeug an, das die Steigung von Geraden messen kann. Algebra/Werkzeugmenü/Grafik: Gib die beiden Punkte ein und konstruiere eine Gerade durch die Punkte A und B! 1 2 Werkzeugmenü/Grafik: Wähle das Werkzeug „Steigung“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 5 von 6 Stand Juni 2017 Mode_parallel.jpg Mode_parallelplane.jpg Mode_pen.jpg Mode_plane.jpg Mode_planethreepoint.jpg Mode_point.jpg Mode_pointonobject.jpg Mode_polardiameter.jpg Mode_polygon.jpg Mode_polyline.jpg Mode_prism.jpg Mode_probabilitycalculator.jpg Mode_pyramid.jpg Mode_ray.jpg Mode_recordtospreadsheet. Mode_regularpolygon.jpg Mode_relation.jpg Mode_rigidpolygon.jpg Mode_roots.jpg Mode_rotatearoundline.jpg Mode_rotatebyangle.jpg Mode_rotateview.jpg Mode_segment.jpg Mode_segmentfixed.jpg Mode_semicircle.jpg Mode_showcheckbox.jpg Mode_showhidelabel.jpg Mode_showhideobject.jpg Mode_slider.jpg Mode_slope.jpg Mode_solve.jpg Mode_sphere2.jpg Mode_spherepointradius.jpg Mode_substitute.jpg Mode_sumcells.jpg aus und klicke auf die Gerade! Es erscheint ein Steigungsdreieck mit dem Wert der Steigung k = 0,25. 1 2 G 7.04 Konstruiere den Graphen einer linearen Funktion f in GeoGebra! Achte darauf, dass der Graph gut sichtbar ist! Vom Graphen kennt man folgende Bestimmungsstücke: a) zwei Punkte P, Q des Graphen: 1) P = (– 2,36 | 5 _ 7 ), Q = (3 1 9) 2) P = (– 4 1 6), Q = ( � __ 2 | 3) b) einen Punkt P und d: 1) P = (– 3 1 0,5), d = 4 2) P = (102 1 60),d = –30 c) einen Punkt P und k: 1) P = (20 1 20), k = –1 2) P = (– 3,25 1 0,65), k = 15 _ 30 d) k und d: 1) k=3,d=–2 2) k = 2 _ 3 , d = – 7 _ 2 G 7.05 Vom Graphen einer linearen Funktion f mit f (x) = kx + d kennt man die Schnittpunkte mit den Achsen. Zeichne jeweils zwei mögliche lineare Funktionen und gib Termdarstellungen dieser Funktionen an! a) (a 1 0) und (0 1 b) mit a > 0 und b > 0 b) (a 1 0) und (0 1 b) mit a < 0 und b > 0 G 7.06 Vom Graphen einer linearen Funktion f kennt man die folgenden beiden Punkte. Zeichne den Graphen in GeoGebra und verändere den Punkt Q im Zugmodus jeweils so, dass der Graph von f 1) die Steigung k = 0 hat, 2) eine negative Steigung hat, 3) durch den Ursprung geht! Gib jeweils eine Termdarstellung von f an! a) P = (1 1 2), Q = (3 1 5) c) P = ( 1 _ 2 | – 8 _ 9 ), Q = (20 1 43) b) P = (– 1 1 4), Q = (2 1 – 6) d) P = (– � __ 9 | � __ 5 ), Q = (3 | � __ 5 ) O Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 5 Die in diesem Abschnitt erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe von GeoGebra: 7.05 – 7.11, 7.17, 7.18, 7.22 – 7.24 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=