54 7 LINEARE FUNKTIONEN Schieberegler Eine Besonderheit von GeoGebra ist, dass das Programm automatisch einen Schieberegler erstellt, wenn man eine (noch nicht verwendete) Variable in die Eingabe im Algebrafenster schreibt. Allerdings gibt es ein paar Ausnahmen. Bei der Eingabe von x oder t erstellt GeoGebra jeweils eine Funktion und zeichnet den zugehörigen Graphen in das Grafikfenster. Des Weiteren sind die Bezeichnungen e, i, y und z besetzt, damit lässt sich kein Schieberegler, wie oben beschrieben, erstellen. Eigentlich sollte beim Arbeiten mit Schiebereglern und Funktionen die Reihenfolge beachtet werden. Es sollte zuerst immer der Schieberegler erstellt werden und danach die Funktionsgleichung eingegeben werden, in der die Werte des Reglers vorkommen. Wenn man jedoch zuerst die Funktionsgleichung eingibt, dann erstellt GeoGebra systematisch für noch undefinierte Variablen einen Schieberegler. Bei einem Schieberegler muss man sich immer überlegen, ob dieser auch alle Werte, die man eingestellt hat, annehmen darf. Möchte man zum Beispiel, dass der Schieberegler nur ganze Zahlen annimmt, dann setzt man die Schrittweite auf 1 oder markiert „Ganze Zahl“. Letzteres wird nur vorgeschlagen, wenn man das Werkzeug „Schieberegler“ GeoGebra 5.0 – Icons Mode – Seite 5 von 6 Stand Juni 2017 Mode_parallel.jpg Mode_parallelplane.jpg Mode_pen.jpg Mode_plane.jpg Mode_planethreepoint.jpg Mode_point.jpg Mode_pointonobject.jpg Mode_polardiameter.jpg Mode_polygon.jpg Mode_polyline.jpg Mode_prism.jpg Mode_probabilitycalculator.jpg Mode_pyramid.jpg Mode_ray.jpg Mode_recordtospreadsheet. Mode_regularpolygon.jpg Mode_relation.jpg Mode_rigidpolygon.jpg Mode_roots.jpg Mode_rotatearoundline.jpg Mode_rotatebyangle.jpg Mode_rotateview.jpg Mode_segment.jpg Mode_segmentfixed.jpg Mode_semicircle.jpg Mode_showcheckbox.jpg Mode_showhidelabel.jpg Mode_showhideobject.jpg Mode_slider.jpg Mode_slope.jpg Mode_solve.jpg Mode_sphere2.jpg Mode_spherepointradius.jpg Mode_substitute.jpg Mode_sumcells.jpg verwendet. G 7.08 Zeichne den Graphen einer linearen Funktion f mit f (x) = k x + d in GeoGebra, wobei k und d jeweils mit einem Schieberegler veränderbar sein sollen! Verändere nun k und d so, dass der Graph von f a) die Steigung k = – 3 hat und durch den Punkt (0 1 – 2) geht, b) eine Gerade durch den Ursprung ist, c) nur Punkte mit positiver zweiter Koordinate besitzt, d) durch den Punkt (0 1 3) geht, e) die Steigung k = 2 _ 5 hat! Gib jeweils zwei mögliche Termdarstellungen von f an, sofern es möglich ist! G 7.09 Zeichne den Graphen einer linearen Funktion f mit f (x) = k x + d in GeoGebra, wobei k und d jeweils mit einem Schieberegler veränderbar sein sollen! a) W as passiert, wenn d wächst und k konstant bleibt? Kreuze alle zutreffenden Aussagen an! Der Graph von f wird parallel nach unten verschoben. Die Funktion nimmt in jedem Fall nur positive Werte an. Der Graph von f dreht sich im Uhrzeigersinn um den Punkt (0 1 d). Die Funktionswerte von f werden größer. Der Graph von f wird parallel nach oben verschoben. b) W as passiert, wenn k und d abnehmen? Kreuze alle zutreffenden Aussagen an! Der Graph von f wird parallel nach oben verschoben. Der Schnittpunkt mit der 2. Achse wird nach oben verschoben. Der Schnittpunkt mit der 2. Achse wird nach unten verschoben. Der Graph dreht sich gegen den Uhrzeigersinn. Der Graph dreht sich im Uhrzeigersinn. G 7.10 Zeichne den Graphen einer linearen Funktion f mit f (x) = k x + d in GeoGebra, wobei k und d jeweils mit einem Schieberegler veränderbar sein sollen! Beobachte die Schnittpunkte von f mit den Achsen! Verändere nun k und d so, dass der Graph von f a) die positive erste Achse in einem Punkt schneidet, b) die negative zweite Achse in einem Punkt schneidet, c) e inen Schnittpunkt auf der negativen ersten Achse und den anderen auf der positiven zweiten Achse hat! Gib jeweils mindestens zwei verschiedene Termdarstellungen von f an! O Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 5 Die in diesem Kapitel erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe von GeoGebra: 7.29 – 7.31, 7.34 – 7.38 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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