55 7 LINEARE FUNKTIONEN Lineare Modelle G 7.11 Größenwachstum bei Pflanzen Die Größe einer bestimmten Pflanzenart wird in einem festgelegten Zeitraum alle 14 Tage gemessen. Dabei ergibt sich folgende Tabelle: Zeit t (Tage) 14 28 42 56 70 84 Höhe h (cm) 22 42 78 88 128 149 1) Zeichne die dazugehörigen Punkte in ein Diagramm ein! 2) B egründe, warum man in diesem Zeitraum von einer näherungsweisen linearen Zunahme der Pflanzenhöhe sprechen kann! Gib eine passende Termdarstellung der Funktion h: t ¦ h(t) an! LÖSUNG Öffne die Tabellenansicht im Grafikrechner! Zuerst zeichnen wir die Datenpunkte in die Grafik ein. Aufgrund der Lage der einzelnen Punkte lässt sich ein linearer Zusammenhang zwischen der Zeit und der Höhe vermuten. Ein Werkzeug in GeoGebra berechnet aus den Daten eine lineare Funktion, die den vermuteten Zusammenhang beschreibt. Der Graph dieser Funktion wird Regressionsgerade genannt. Algebra/Tabelle: Übertrage die obige Tabelle in das Programm, sodass die Werte der Zeit in der Spalte x und die Werte der Höhe in der Spalte y1 stehen! 1 2 3 4 Algebra/Tabelle: Klicke auf das Symbol bei y 1 und wähle im erscheinenden Kontextmenü „Regression“! Ein neues Fenster ist nun sichtbar. 1 2 3 4 Algebra/Grafik: GeoGebra zeigt die Termdarstellung und den Graphen jener linearen Funktion an, die am „besten“ den vermuteten linearen Zusammenhang beschreibt. 1 2 3 4 Regression: Wähle im Kontextmenü „Linear“ und klicke anschließend auf „Zeichnen“! 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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