57 7 LINEARE FUNKTIONEN G 7.13 Eine Molkerei erzeugt ein Fruchtjoghurt, das sie um 80 Cent pro Liter verkaufen kann. Die monatlichen Fixkosten betragen 100 000 € und die variablen Kosten betragen 20 Cent pro Liter. Zeichne die Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktion! Für welche Werte ist der Gewinn positiv, für welche negativ? Was bedeutet ein negativer Gewinn? Achte darauf, dass die einzelnen Funktionsgraphen gut sichtbar sind! G 7.14 Eine Firma produziert weiße Wandfarbe zum Ausmalen von Wohnräumen. Der Preis für 10 Liter Farbe beträgt 30 €. Die Personalkosten betragen 50 000 € pro Monat und die sonstigen Fixkosten kommen auf 20 000 €. Die variablen Kosten belaufen sich auf 0,5 € pro Liter Farbe. Wie viel Liter Wandfarbe müssen verkauft werden, damit der Betrieb am Ende des Monats einen Gewinn verzeichnet? G 7.15 Ein Imker verkauft ein Kilogramm Waldhonig um 11 €. Seine monatlichen Fixkosten belaufen sich auf 200 € und die variablen Kosten pro Kilogramm Honig betragen 3 €. Wie viel Kilogramm Honig muss der Imker verkaufen, damit der Erlös die Produktionskosten übersteigt? Zeichne die Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktion! Bienen müssen etwa 3 Millionen Blüten anfliegen, um ein Kilogramm Honig zu produzieren. Wie viele Blüten müssen die Bienen des Imkers mindestens anfliegen, damit der Imker einen Gewinn verzeichnen kann? G 7.16 Ein Unternehmen produziert ein bestimmtes Lebensmittel. Die monatlichen Fixkosten betragen 10 000 €, die variablen Kosten 4 € pro Kilogramm des erzeugten Lebensmittels. Der Erlös des Produkts beträgt k € pro Kilogramm. Zeichne die Graphen der Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktion, wobei k mit einem Schieberegler veränderbar sein soll! (Welche Werte soll k sinnvollerweise annehmen können?) a) Wie verändert sich die Gewinnfunktion, wenn k steigt? b) Wie verändert sich die Stelle, an der der Erlös gleich den Produktionskosten ist, wenn k steigt? G 7.17 Ein Unternehmen produziert ein bestimmtes Lebensmittel. Die monatlichen Fixkosten betragen 10 000 €, die variablen Kosten v € pro Kilogramm des erzeugten Lebensmittels. Der Erlös des Produkts beträgt 8 € pro Kilogramm. Zeichne die Graphen der Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktion, wobei v mit einem Schieberegler veränderbar sein soll! (Welche Werte soll v sinnvollerweise annehmen können?) a) Wie verändert sich die Gewinnfunktion, wenn v steigt? b) Wie verändert sich die Stelle, an der der Erlös gleich den Produktionskosten ist, wenn v steigt? O Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 5 Die in diesem Kapitel erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe von GeoGebra: 7.42, 7.47, 7.49 – 7.51, 7.55 – 7.58, 7.62 – 7.64, 7.66 – 7.70 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=