63 Lineare Gleichung in zwei Variablen Eine lineare Gleichung in zwei Variablen kann auch als Gleichung einer Geraden interpretiert werden. Eine solche Geradengleichung lässt sich auf zweifache Weise angeben, in impliziter Form und in expliziter Form. Die Umformungen können in GeoGebra mit Hilfe des „Löse“-Befehls durchgeführt werden. G 9.01 Explizite Form einer linearen Gleichung Wandle die implizite Form der linearen Gleichung 3 x – 2 y = 12 in die explizite Form um! LÖSUNG Öffne das CAS und folge den Anweisungen! CAS: Löse die implizite lineare Gleichung nach y auf! Gib dazu Löse(3x – 2y =12, y) in die erste Zeile des CAS ein! Drücke Enter! 1 2 CAS: Betrachte das Ergebnis! Man erhält die gewohnte explizite lineare Gleichung. 1 2 G 9.02 Wandle die lineare Gleichung in die explizite Form um! a) 2(3y–x)=x+2(y+2) b) 3(3x+y)–5(x+y)=2(4x+y)+16 c) 2(3x – 2y) + 2(x + 3y) – 3x = 3(2y – x) +16 d) y _ 9 – 1 _ 4 = 2 x _ 3 + 3 _ 4 G 9.03 Wandle die implizite Form der linearen Gleichung in die explizite Form um! Welche Werte dürfen die vorkommenden Variablen annehmen? a) abx + cby = d b) a _ b x + b _ a y = c c) a _ b x + b _ a y = d _ a d) a _ b x–ay=bc GRUNDKOMPETENZEN FÜR DIE REIFEPRÜFUNG Lineare Gleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen und die Lösung im Kontext deuten können. Lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen, Lösungen und Lösungsfälle (auch geometrisch) deuten können. AG-R 2.2 AG-R 2.5 LINEARE GLEICHUNGEN UND GLEICHUNGSSYSTEME IN ZWEI VARIABLEN 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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