81 11 GEOMETRISCHE DARSTELLUNG VON VEKTOREN UND DEREN RECHENOPERATIONEN Betrag eines Vektors G 11.34 Zeichne den Vektor → p = ( 4 3 )! Berechne mit GeoGebra seinen Betrag! LÖSUNG Öffne den Grafikrechner, gib den Vektor p ein, und folge den Anweisungen! Algebra: Gib abs(p) oder, wenn der Betrag r heißen soll, r = abs(p) ein! (Hier wurde Letzteres gemacht). 1 2 Algebra: Der Betrag wird angezeigt. 1 2 Es gibt auch einige andere Methoden, um den Betrag eines Vektors mit GeoGebra zu ermitteln: • Da der Betrag des Vektors p gleich der Wurzel aus dem Skalarprodukt von → pmit sich selbst ist (| → p | = � ____ → p · → p ), kann man statt abs(p) auch sqrt(p*p) in das Algebrafenster tippen. (Erinnerung: „sqrt“ steht für „square root“, also für die Quadratwurzel.) • Falls in einer Konstruktion der Anfangspunkt A und der Endpunkt B eines Vektors → pangezeigt werden, kann sein Betrag als Abstand dieser beiden Punkte ermittelt werden: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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